初二下数学四边形复习提高 讲义.docVIP

四边形复习提高 平行四边形复习 多边形 1.四边形的内角和等于 2.n边形的内角和为 (n≥3)。 3.n边形的对角线的总条数 (n≥3)。 4.既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌。 5. 、 、 能够单独镶嵌。 6.用一种正多边形单独镶嵌，则这个正多边形的内角度数能整除 ° 7.多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件： （1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于 ；（2）相邻的多边形有 。 二、平行四边形的性质 1、 叫做平行四边形。平行四边形用符号“ ”表示。 2、平行四边形的角有什么关系： ， 。 3、平行四边形的边有什么关系： ， 。 4、平行四边形的对角线有什么关系： 。 三、中心对称 1、如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symmetry））矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。 形判定定理1：形判定定理菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形如图，周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为 (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 3、如图，ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF（A）　（B）　　（C） （D）８　　 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　　　） A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE 7、下列命题中的假命题是( )． A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8、在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且，BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 9、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　） （A） 10、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有，，那么下列说法中错误的是（ ） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 11、如图（1），在平面四边形中，，为垂足．如果，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12、下列命题中，真命题是（　　） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空题 1、四边形的内角和等于__________．360° 2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。 7、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。 8、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么 ． 三、解答题 4、如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E． 求证：四边形CDC′E是菱形． 绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．试问线段与线段相等吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的猜想．（如果相等用