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2012-2013学年第一学期第三次月考 高二数学(文科) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.已知焦点在轴上的椭圆方程是 ( ) A． B． C． D． 2.抛物线的焦点坐标是 ( ) A．（2，0） B．（- 2，0） C．（4，0） D．（- 4，0） 3.在等差数列中，已知，则的值是 ( ) A．15 B．30 C．31 D．64 4.设若的最小值为 （ ） A． 8 B . 4 C. 1 D. 5.若，则下列不等式成立的是 ( ) A．　　 B．　 C．　　　D． 6.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 7.在约束条件下，则函数z=的最小值是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．9 8.一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽（ ） A．m B． 2m C．4.5m D．9m 9．“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 （ ） A． B．2 C． D．1 11.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，是正三角形，则椭圆的离心率是 （ ） B． C． D． 12.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为 （ 　 ）. A． 6 B．7 C．8 D．9 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13. 已知等比数列的公比，则等于___ 14. 双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为　　　　． 15．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为 . 16. 关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集,则a的取值范围为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程. 18 (本小题满分12分)等比数列中，已知 (1)求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 19．(本小题满分12分)条件甲： , 条件乙： 若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. (本小题满分12分) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 (1)确定角C的大小： （2）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。 21. (本小题满分12分) 已知分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于两点，求的面积. 22.. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝3x2－2x，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。 (1)求数列的通项公式； （2），是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m； 高二数学（文） 第1页 共4页