广州中考函数问题汇总.docVIP

2002 6．如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（ ） （A）k0且b0 （B）k0且b0 （C）k0且b0 （D）k0且b0 7．若点都在反比例函数的图象上，则（ ） （A） （B） （C） （D） 8．抛物线的顶点坐标是（ ） （A）（-2，1） （B）（-2，-1） （C）（2，1） （D）（2，-1） 9．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是 （ ） 10．直线与抛物线的两个交点的坐标分别是 （ ） （A）（2，2）（1，1） （B）（2，2）（-1，-1） （C）（-2，-2）（1，1） （D）（-2，-2）（-1，1） 23．在图8的方格纸上有A、B、C三点（每个小方格的边长为1个单位长度）。 （1）在给出的直角坐标系中（或舍去该直角坐标系，在自己另建立适当的直角坐标系中）分别写出点A、B、C的坐标； （2）根据你得出的A、B、C三点的坐标，求图象经过这三点的二次函数的解析式。 2003 1．抛物线的顶点坐标是（　　） （A）（2，0）　　 （B）（－2，0）　　 （C）（1，－3）　　（D）（0，－4） 2.　下列各坐标表示的点中，在函数的图像上的是（　　） （A）（－1，－2）　　（B）（－1，4）　　（C）（1，2）　　（D）（1，4） 13．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　． 14．如果正比例函数的图像经过点（2，1），那么这个函数的解析式是　　　　　． 25．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？ 2004 3．若反比例函数y=的图象经过点(1，-2)，则k=(　　) A．-2　　B．2　　D．　　D．- 23．(本小题满分15分)如图，直线y=(x+1)分别与x轴、y轴相交于A、B两点，等边△ABC的顶点C在第二象限． (1)在所给图中，按尺规作图要求，求作等边△ABC(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若一次函数y=kx+b的图象经过A、C两点，求k、b的值； (3)以坐标原点O为圆心、OB的长为半径的圆交线段CA于点D，交CA的延长线于点E．求证：BD⊥CE． 25．(本小题满分15分)已知抛物线y=(m+1)x2—2mx+m(m为整数)经过点A(1，1)，顶点为P，且与x轴有两个不同的交点． (1)判断点P是否在线段OA上(O为坐标原点)，并说明理由； (2)设该抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜x2，是否存在实数m，使x1＜m＜x2?若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 2005 3.下列各点中，在函数y＝2x-7的图象上的是（ ）． (A）（2，3） （B）（3，1） （C）（0，-7） （D）（-1，9) 8.当 k0时，双曲线与直线的公共点有（ ） (A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 13．函数中，自变量x的取值范围是________· 23．（本小题满分12分） 已知二次函数 (1)当a=1，b=-2，c=1时，请在图10的直角坐标系中画出此时二次函数的图象； (2)用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标． 24.（本小题满分14分） 如图11，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地A BCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC＝80m，CD＝40m，现计划在上面建设一个面积为s的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m. (1)求边AD的长； (2)设PA = x（m），求x关于面积S的二次函数关系式，并指出自变量x的取值范围；