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相对论动力学_狭义相对论习题课
单元20 相对论动力学
一. 选择、填空题
1. 观测者甲以的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动,若甲携带一长度为L、截面积为S,质量为m的棒,这根棒安放在运动方向上,则
甲测得此棒的密度为;。2. 匀质细棒静止时质量为,,,,;。
3. ,0.6c ( c为真空中光速),。
4. m0,q的粒子,其初速为零,在均匀电场E中加速,在时刻t时它所获得的速度是。。
根据相对论动量定理:,
求得速度大小:
如果不考虑相对论效应,,
二. 计算题
1. 已知电子的静能为0.511 Mev,0.25 Mev,与静止质量的比值近似等于多少
( 电子的相对论能量:,
,,
与静止质量的比值:
2. 某一宇宙射线中的介子的动能,是介子的静止质量,。
,,,代入
得到:,,代入, 得到:
3. 设快速运动的介子的能量约为,,,(真空中光速)。
’。
根据,将,和代入得到
,介子运动速度:
介子在S系中的寿命:,介子在S系中运动的距离:
将,和代入得到:
4. 求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量(用焦耳和电子伏特表示)。: 中子 氘核
( 结合前的系统的总能量:,结合后系统的总能量:
一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量:
单元21狭义相对论习题课
一. 选择、填空题
1. 一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行,3光年,:【 】
(A)(B); (C); (D)
( 地球上测得星球的距离光年,在做相对运动的火箭上观察光年,所以火箭的速度满足:,,解得:
2. 如图XT_0061所示,在S参照系中有一静止的正方形,100 cm2,现在正方形以0.8 c的匀速度沿其对角线运动,S系中所测得的该图形的面积是。
’参考系,在该参考系中,正方形对角线的长度为
在地面S参考系中,对角线的长度: —— 运动方向上发生收缩
S参考系看到的是一个菱形,其面积: —— 如图XT_0061_01所示
3. 介子是不稳定的粒子,,0.8 c的速度运动,介子的寿命是。
4. 如图XT_0062所示,S系与S’系是坐标轴相互平行的两个惯性系,S’S系沿OX轴正方向匀速运动。S’系中,O’X’轴成300角,S系中观测得该尺与OX轴成450角,S’系的速度是:【 C 】
(A)(B); (C); (D)
( 刚性尺静止于S’中,在O’X’轴投影:
在O’Y’方向上的投影:
在S中观测到刚性尺在OX轴投影长度:
—— 相对运动方向上,长度发生收缩
OY方向上的投影不变:—— 在没有相对运动的方向上,长度不发生收缩
解得:
二. 计算题
1. 一短跑选手在地球上以10 s时间跑完100 m,,0.6 c的飞船S’系中观测,???
在飞船S’参考系上: ,
经历的时间:,
S’系中选手的速度:,方向沿X’的负方向。
飞船S’测得的跑道的长度:,
在S’中选手跑过的距离不等于S’中测得的跑道的长度。
2. 远方的一颗星体,以0.8 c的速度离开我们,我们接收到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化,求固定在这星体上的参照系测得的闪光周期。
如图XT_0087所示,地球参考系S中接收到信号1的时刻:
—— :时刻星体到地球的距离。
S参考系中接收到信号2的时刻:
—— :星体在时间间隔走过的距离。
S系测得两个光信号发射的时间间隔与S’系中发射的时间间隔满足时间膨胀关系:
S参考系中接收到两个信号的周期:
固定在星体上的参照系S’ 中测得的闪光周期为: 昼夜。
3. 在实验室参照系中,、动量求该粒子的静止质量、速率和在粒子静止的参照系中的能量。
,
由质量和能量关系:,
由质速关系:,解得:
在静止参考系中的能量:
4. 粒子的静止质量为,,?
;粒子的质量:
根据能量和动量关系:
,, 粒子的动量:
普通物理2习题参考解答
Created by XCH Page 4 10-12-14
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