相对论动力学_狭义相对论习题课.docVIP

单元20 相对论动力学 一. 选择、填空题 1. 观测者甲以的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则 甲测得此棒的密度为；。2. 匀质细棒静止时质量为，，，，；。 3. ，0.6c ( c为真空中光速)，。 4. m0，q的粒子，其初速为零，在均匀电场E中加速，在时刻t时它所获得的速度是。。 根据相对论动量定理：， 求得速度大小： 如果不考虑相对论效应，， 二. 计算题 1. 已知电子的静能为0.511 Mev，0.25 Mev，与静止质量的比值近似等于多少 ( 电子的相对论能量：， ，， 与静止质量的比值: 2. 某一宇宙射线中的介子的动能，是介子的静止质量，。 ，，，代入 得到：，，代入, 得到： 3. 设快速运动的介子的能量约为，，，(真空中光速)。 ’。 根据，将，和代入得到 ，介子运动速度： 介子在S系中的寿命：，介子在S系中运动的距离： 将，和代入得到： 4. 求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量(用焦耳和电子伏特表示)。： 中子 氘核 ( 结合前的系统的总能量：，结合后系统的总能量： 一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量： 单元21狭义相对论习题课 一. 选择、填空题 1. 一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，3光年，：【 】 (A)(B)； (C)； (D) ( 地球上测得星球的距离光年，在做相对运动的火箭上观察光年，所以火箭的速度满足：，，解得： 2. 如图XT_0061所示，在S参照系中有一静止的正方形，100 cm2，现在正方形以0.8 c的匀速度沿其对角线运动，S系中所测得的该图形的面积是。 ’参考系，在该参考系中，正方形对角线的长度为 在地面S参考系中，对角线的长度： —— 运动方向上发生收缩 S参考系看到的是一个菱形，其面积： —— 如图XT_0061_01所示 3. 介子是不稳定的粒子，，0.8 c的速度运动，介子的寿命是。 4. 如图XT_0062所示，S系与S’系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S’S系沿OX轴正方向匀速运动。S’系中，O’X’轴成300角，S系中观测得该尺与OX轴成450角，S’系的速度是：【 C 】 (A)(B)； (C)； (D) ( 刚性尺静止于S’中，在O’X’轴投影： 在O’Y’方向上的投影： 在S中观测到刚性尺在OX轴投影长度： —— 相对运动方向上，长度发生收缩 OY方向上的投影不变：—— 在没有相对运动的方向上，长度不发生收缩 解得： 二. 计算题 1. 一短跑选手在地球上以10 s时间跑完100 m，，0.6 c的飞船S’系中观测，？？？ 在飞船S’参考系上: ， 经历的时间：, S’系中选手的速度：，方向沿X’的负方向。 飞船S’测得的跑道的长度：, 在S’中选手跑过的距离不等于S’中测得的跑道的长度。 2. 远方的一颗星体，以0.8 c的速度离开我们，我们接收到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在这星体上的参照系测得的闪光周期。 如图XT_0087所示，地球参考系S中接收到信号1的时刻： —— ：时刻星体到地球的距离。 S参考系中接收到信号2的时刻： —— ：星体在时间间隔走过的距离。 S系测得两个光信号发射的时间间隔与S’系中发射的时间间隔满足时间膨胀关系： S参考系中接收到两个信号的周期： 固定在星体上的参照系S’ 中测得的闪光周期为: 昼夜。 3. 在实验室参照系中，、动量求该粒子的静止质量、速率和在粒子静止的参照系中的能量。 ， 由质量和能量关系：， 由质速关系：，解得： 在静止参考系中的能量： 4. 粒子的静止质量为，，？ ；粒子的质量： 根据能量和动量关系： ，, 粒子的动量： 普通物理2习题参考解答 Created by XCH Page 4 10-12-14