平行四边形复习巩固.docVIP

一对一个性化辅导教案 学生 性别 年级 科目 学校 授课老师 课题 四边形总复习 教学目标 1.掌握四边形、特殊四边形及梯形的判定及性质定理 2.提升学生观察能力、几何思维能力 知识要点 考点1 多边形的内角和 多边形内角和定理：任意多边形的内角和为 (n-2) 180°（这里n表示边数）． 多边形内角和定理的推论：任意多边形的外角和是360°． 考点2 平行四边形的性质和判定 1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形． 2．平行四边形的性质 ①平行四边形的两组对边分别 ；②平行四边形的两组对边分别 ；③平行四边形的两组对角分别 ；④平行四边形的对角线互相 ； 3．平行四边形的判定 ①两组对边分别 的四边形是平行四边形；②两组对边分别 的四边形是平行四边形；③一组对边 且 的四边形是平行四边形；④两组对角分别 的四边形是平行四边形：⑤对角线互相 的四边形是平行四边形． 4．平行四边形是中心对称图形． 考点3 菱形的性质和判定 菱形的定义 一组邻边 的平行 是菱形． 菱形的性质 ①菱形的四条边都 ．②菱形的对角线互相 ，并且每条对角线平分一组 ．③具有平行四边形所有性质． 菱形的判定 ①对角线互相 的平行四边形是菱形；②四条边都 的四边形是菱形． 注意：菱形的定义即可作为性质，又可作为判定来使用． 菱形既是中心对称图形，又是 对称图形，其对称轴为对角线所在的直线． 菱形的面积等于它的两条对角线乘积的 ． 考点4 矩形的性质和判定 矩形的性质 ①矩形的四个角都是 ．②矩形的对角线 ．③矩形具有平行四边形的所有性质． ④矩形是轴对称图形，有 条对称轴，也是中心对称图形， 矩形的判定 ①对角线 的平行四边形是矩形；②有三个角是 的四边形是矩形； 推论：直角三角形斜边上的 等于斜边的 ． 考点5 正方形的性质和判定 正方形的性质 ①正方形的四个角都是 　 ；②正方形的四条边都 　　 ；③正方形的两条对角线 ，并且互相平分，每条对角线平分一组 ；④正方形具有平行四边、菱形、矩形的一切性质；⑤正方形是 对称图形，有 条对称轴，同时正方形也是 对称图形． 正方形的判定 ①有一个角是 　 的菱形是正方形． ②对角线 　 的菱形是正方形． ③对角线互相 的矩形是正方形． 考点6 梯形的性质与判定 梯形的有关概念： ①梯形：一组对边平行，另一组对边不 的四边形叫梯形． ②等腰梯形：两腰 的梯形叫等腰梯形． ③直角梯形：一腰和底 的梯形叫做直角梯形． 等腰梯形的性质： ①等腰梯形同一底上的两个角 ； ②等腰梯形的对角线 ； ③等腰梯形是 对称图形． 等腰梯形的判定： ①同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形． ②对角线 的梯形是等腰梯形． 等腰梯形常见的作辅助线的方法． ①作等腰梯形的两条高，将等腰梯形分成一个矩形和 全等的直角三角形； ②平移一腰，将等腰梯形化成一个平行四边形和一个 三角形； ③平移对角线，将等腰梯形转化为等腰三角形； ④如果题中有一腰的中点，则可连结上底的一个顶点和一腰的中点并延长交下底的延长线上的一点． 考点7 三角形的中位线和梯形的中位线 １．三角形的中位线平行于底边，并且等于底边的 　 ． 2．梯形的中位线平行于两底，并且等于 　的一半． 考点8 平面图形的密铺平面图形密铺的概念 平面图形密铺的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的 　，又称作平图形的镶嵌． 在解平面图形的密铺题时，注意把握在一个点处，所有在该点处的内角和为 　，可列方程，可列方程求解． 教 学 过 程 例1：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． E⊥BE． 例2：（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由． 例题3、（2009广西南宁）如图13-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，