6.3 定积分的基本性质.pptVIP

导数与微分 小结 * 定积分的基本性质 §6.3 （此性质可以推广到有限多个函数代数和的情况） 性质1 说明： 在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限的大小． . 性质2 常数因子可以提到积分号前，即 代数和的积分，等于积分的代数和,即 补充：不论 的相对位置如何, 上式总成立. 例 若 （定积分对于积分区间具有可加性） 则 性质3 性质4 性质5 解 于是 （此性质可用于估计积分值的大致范围） 性质6 解 性质7（定积中值定理） 积分中值公式 积分中值公式的几何解释： 解 由积分中值定理知有 使 １．定积分的性质 （注意估值性质、积分中值定理的应用） ２．典型问题 （１）估计积分值； （２）不计算定积分比较积分大小． * *