第二章晶体的结构-2.pptVIP

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第二章晶体的结构-2

4) 简单正交 5) 底心正交 6) 体心正交 7) 面心正交 8) 三角 9) 简单四方(四角) 10) 体心四方(四角) 11) 六角 体对角线OC的晶向 体对角线晶向共有8个 晶面:所有的布拉维格子的格点可以看成分布在一系列相互平行等距的平面族上,每个平面族称为一个晶面 一个晶面用它把基矢等分的分数表示: 等价的晶面表示为: 米勒指数 五、晶面 同一个格子,两组不同的晶面族 晶面的性质: 晶格中一族的晶面不仅平行,并且等距 一族晶面必包含了所有格点 三个基矢末端的格点必分别落在该族的不同晶面上 米勒指数 最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距: 设 末端上的格点分别落在离原点的距离 的晶面上 —— 整数 —— 晶面间距 密勒指数 立方晶格的几种主要晶面标记 面等效的晶面数分别为:3个 表示为 面等效的晶面数分别为:6个 表示为 面等效的晶面数分别为:4个 表示为 思考:晶体的宏观性质与晶面、晶向有关系吗?举例 2.2 对称性和 布拉维格子的分类 什么是对称性 晶体的结构有多少种 一、对称性与对称群 对称性:在坐标变换下布拉维格子的不变。对称性和周期性相关 对称性用对称变换(对称操作)描述 基本的对称变换:转动,反射。用正交矩阵表示 例:绕z轴转?角的正交矩阵 中心反演的正交矩阵 对称操作数多,对称性高 一晶体各种对称操作的集合-对称群 例:简单立方体晶格 绕三个立方轴转动 π/2,π,3π/2, 共9个对称操作 2) 绕6条面对角线轴转动π,共6个对称操作 3) 绕4个立方体对角线轴转动 2π/3,4π/3, 共8个对称操作 4)??恒等变换 共1个对称操作 以上24个对称操作加中心反演仍是对称操作,立方体的对称操作共有48个 立方晶体点群的图示: 二、对称性对晶体结构的限制 对称性限制晶格的结构,晶格可以按对称性分类 例:晶体中的转动对称轴只能为1、2、3、4、6 证 长方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面内周期性重复排列 正五边形及其它正n边形则不能作周期性重复排列 点群:布拉维格子划分7大晶系 点群+空间平移:14种布拉伐原胞 1) 简单三斜 2) 简单单斜 3) 底心单斜

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