人教版八年级下册 16.1 二次根式 课件 (共17张PPT).ppt

Company name LOGO 第16章 二次根式 16.1 二次根式 （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为_____ m. 情境引入 （1）面积为3的正方形的边长为______，面积为 的正方形的边长为______. 用带根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点: （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 （单位：s）与开始落下时离地面的高度 （单位: m ）满足关系 .如果用含有 的式子表示 ，那么 为_______. 被开方数 二次根号 自主探究 探究1 二次根式的概念 读作“根号 ” 形如 （ ≥0）的式子叫做二次根式. 说明：二次根式必须具备以下特点： （1）有二次根号； 你能举出二次根式的例子吗？并判断下列式子是不是二次根式. （2）被开方数不能小于0. 自主探究 （ ＜0） （ ＜0） 例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 提问：当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意 义？那 呢？ 解：由x－2 ≥0,得x≥2.当x≥2时， 在实数范围内有意义. 自主探究 问：（1）被开方数需要满足什么条件？ （2）由此可以得到怎样的不等式？ 探究2 二次根式的基本性质 根据算术平方根的意义填空： （a≥0）. 问题1： （ ≥0）等于什么？说说你的理由并举例验证. 自主探究 4 0 2 问题2： 当 ≥0时， 等于什么？说说你的理由并举例验证. 填空: 自主探究 2 0.1 0 （a≥0） 判断正误: （1） （2） （3） （4） 自主探究 √ √ × × 任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式. 解: 例2 计算： 自主探究 探究3 例题分析 解： 例3 化简： 自主探究 它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 回忆所学式子，如 （a≥0), 2x－5y, …，它们有什么共同的特点？与式子a+b=b+a， x－5≥1有什么不同？ 探究4 代数式的意义 自主探究 下列各式中，指出哪些不是代数式. ①3＞2, ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ③ ⑥ 自主探究 注意：单独的一个数或字母也是代数式. 优化训练 1.要画一个面积为18 cm2的长方形，使它的长与宽 之比为3︰2，它的长、宽各应取多少？ 2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ cm 宽： cm 长： a≥1 a≤0 a≥ a≤5 3.计算： 0.1 4.说出下列各式的值： 3 18 0.3 优化训练 总结提高 1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，被开方数（式）必须大于等于零. 2. （a≥0）和 （a≥0）及其应用. 作业： 教材第5页习题16.1第1 ～ 4题. 总结提高 * Company name LOGO *