第一轮复习第十课---对数函数.docVIP

第十课――对数函数 一、对数函数y=logax(a0,a≠1): 1.定义域：（0，+∞）； 2.值域：R; 3.单调性：a1时为增函数，0a1时为减函数； 4.奇偶性：非奇非偶； 5.图象：过（1，0）点，你会画吗？在第一象限，图像越接近y轴，底数越小 6.当a1,x1或0a1,0x1时，logax0;当a1, 0x1或0a1, x1时，logax0; 7.对数运算法则： ; , ； 练习:(一)计算问题： 1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ） （A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2 2.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ） （A）1/4 （B）4 （C）1 （D）4或1 3．已知x2+y2=1,x0,y0,且loga(1+x)=m,loga等于（ ） （A）m+n （B）m-n （C） (m+n)/2 （D） (m-n)/2 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（ ） （A）lg5·lg7 （B）lg35 （C）35 （D）1/35 5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于 6.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= 。 7.lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。 8、计算lg22+lg25+2lg2·lg5等于 9.的值为 。 (二)图象问题 10. 当时, 在同一坐标系中, 函数与的图象是图中的 11．若函数y=log2|ax－1|图象的对称轴方程x=－2，则a=________________. 12 当a1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图象只可能是( ) 13.函数y=lg（）的图像关于（ ） （A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称 14.已知x1是方程x+lgx=3的一个根, x2是方程x+10x=3的一个根, 那么x1+x2的值是 A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 (三)函数性质： 15.若loga2logb20，则 （ ） A．0ab1 B．0ba1 C．ab1 D．ba1 16.若1xb,a=(logbx)2,c=logax,则a,b,c的关系是（ ） （A）abc （B）acb （C）cba （D）cab 17.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ） （A）y=log(x+1) （B）y=log2（C）y=log2 （D）y=log(x2-4x+5) 18.函数的值域为 19.函数在上恒有|y|＞1，则a的取值范围是 ． 20．若函f(x)与g(x)=的图象关于直线y=x对称，则f(4-x2)的单调递增区间是__________. 21.把下列各数按由小到大顺序排列:（1）0.32,20.3,log20.3,________________. （2），__________________. 22.若ab1，，则 （ ） A．QPR B．PQR C．RPQ D．PRQ 23.若函数f(x)=loga|x+1|在（－1，0）上有f(x)0，则f(x) （ ） A．在（－∞，0）上是增函数 B．在（－∞，0）上是减函数 C．在（－∞，－1）上是增函数 D．在（－∞，－1）上是减函数 （四）方程与不等式： 24.解下列方程与不等式 （1）；(2) （3）； （五）巩固练习 25.若函数f(x)=logax(2≤x≤π)的最大值比最小值大1，则a=________________. 26.若log4x(9x－2)0，则x的取值范围为__________________. 27.对于，下列说法中，正确的是 ①若则；②若则；③若则；④若则。 28.函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 29.f(x)=log4(2x+3-x2).