中学联盟江西省寻乌县博豪中学人教版七年级下册数学课件：5.2.1 平行线及其判定(第1课时)(共19张PPT).ppt

5.2.1 平行线 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象 第一环节 定向导学 数学来源于生活 自学课本P11—12页，思考下列问题： 1、平行线的定义是什么？怎样用符号表示平行？ 2、同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有几种？ 3、经过直线外一点，有几条直线与该直线平行？ 第一环节 定向导学 1、给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？ A B 可以画多少条平行线呢？ 第二环节 合作探究 2、过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P 第二环节 合作探究 一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 1、在同 一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 第三环节 精讲点拨 我们通常用“//”表示平行。 二、平行线的表示法： C D B A · · · · m ∥ n AB ∥ CD m n 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　m平行于n ” 　 第三环节 精讲点拨 A B C D 注意：AB ⊥m,CD ⊥m 且AB=CD m 你有什么发现吗？ 试着用尺子画一个长方形 垂直于同一条直线 的两直线互相平行！ 看AB和CD 第三环节 精讲点拨 例： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 A B 1“垂直法”： 1.任意画一条直线m,使m⊥AB 2. 画直线 n⊥m 3、则n//AB，n就是所要画的直线 m Q 三、平行线的画法 n 第三环节 精讲点拨 平行线的画法2： “推平行线法”： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 A B 若将此处的直角改为锐角 将会怎样？ 一、放 二、靠 三、推 四、画 平行线的画法2： “推平行线法”： 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 第三环节 精讲点拨 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？ F E D C B A 假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P 第三环节 精讲点拨 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 几何语言表达： a//c , c//b (已知） ? a//b (如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行） ? c b a 第三环节 精讲点拨 由此可见：平行具有传递性 1、下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4 B 第四环节 达标检测 2、下列推理正确的是（ ） A、因为a // d , b // c，所以c // d； B、因为a // c , b // d，所以c // d； C、因为a // b , a // c，所以b // c； D、因为a // b , c // d，所以a // c。 C 3、一个长方体如图，和AA＇平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 A D C B A＇ B＇ D＇ C＇ 和AA＇平行的棱有3条: BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇. 和AB平行的棱有3条: A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB, CD∥AB. 第四环节 达标检测 4、如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线 A B C .P 第四环节 达标检测 本节课你的收获是什么？ (1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。 第五环节 总结提升 用数学知识来解决现实生活中的问题: 建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边