中学联盟江苏省句容市华阳学校苏科版七年级数学上册：6.3 余角、补角 课件(共20张PPT).pptx

初中数学七年级下册（苏科版）§6.3 余角、补角αβ观察与思考 问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？∠α＋∠β＝90°，即∠α与∠β互为余角， ∠α的余角是∠β， ∠β的余角是∠α．1．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余．其中的一个角叫做另一个角的余角．βα观察与思考 问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？ ∠α＋∠β＝180°，即∠α与∠β互为补角， ∠α的补角是∠β，∠β的补角是∠α．2．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补．其中的一个角叫做另一个角的补角．如果∠１ ＋∠２＋ ∠３＝ ９０?， 那么∠１ 、∠２、 ∠３互余吗？如果∠１ ＋∠２＋ ∠３＝ １８０?， 那么∠１ 、∠２、 ∠３互补吗？注意： 1．互余、互补是指两个角之间的一种关系；2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系；锐角有余角，有补角；直角和钝角只有补角，没有余角；4.邻补角的图形.∠α的 度数(0＜n＜90)∠α的 余角∠α的 补角做一做1.填表45°60°40°(90－n) °30°(180－n) °130°135°想一想：同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？一个锐角的补角比它的余角大90?.2、已知3组角：A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接. 3.判断：×⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角. （ ） ⑵如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ， 那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。 （ ） ×例⒈ 如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想 1、如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3互补， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想?1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 结论：余角性质：同角（或等角）的 余角相等；补角性质：同角（或等角）的补角相等.练一练１.如图1，∠AOC＝900，∠BOD＝900， 则∠１与∠３的关系是_____， 其理由是________________.图1图２相等BC同角的余角相等A２３２41１DO32．如图2，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800， 若∠1=∠3 ，则∠2与∠4的关系是_______， 其理由是_________________.相等等角的补角相等A例2、CDOB 如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB，试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由.B练一练DAC3、如图：∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°， 找出图中互余的角，互补的角.练习：4、如图，点O在直线AB上， ∠AOC+∠COD=90°， ∠COD+∠DOE=90°， 找出图中互余的角，互补的角.DECBAO例3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.练习：1、已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α 大30°，求∠α、∠β的度数 ．练习2、已知两个角互为补角，它们的差为30 °， 求这两个角的度数.1212知识总结：互为余角互为补角图形数量关系性 质∠1＋∠2＝90°∠1＋∠2＝180°同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等