【优选整合】人教版数学七年级上册第2章整式的加减2.1.1整式 教案.docVIP

课题： 教学目标： 重点： 难点： 教学流程： 问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？3 h呢？ 追问：速度、时间和路程有什么关系呢？ 路程＝速度×时间 解：2 h行驶的路程：100×2＝200(km) 3 h行驶的路程：100×3＝300(km) 二、探究1 问题2：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车t h行驶多少千米？ 解：t h行驶的路程： 100×t＝100t(km) 想一想：100t表示什么意思呢？ 我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程. 强调：在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写. 追问：你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 练习1：下列含有字母的式子中，书写最规范的是() A. 1a　 B.x2　 C. 0.5xy　 D. 答案：C 强调： ①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写； ②数与字母相乘时，数通常写在前面 ③数与数相乘必须写乘号，不能省略； ④除法运算要用“分数线”代替“÷” ； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数. 三、探究2 问题3：怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 例1(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 分析：现价＝原价×折扣 解：(1)现价是每千克0.8p元； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 分析：去年的产量＝前年的产量原价×m 解：(2)去年的产量是mn件； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 分析：长方体的体积＝长×宽×高 解：(3)这个长方体的体积是a·a·hcm3， 即a2hcm3； (4)用式子表示数n的相反数. 分析：一个数的相反数＝这个数×(－1) 解：(4)数n的相反数是－n. 练习2： 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 解：4.8m元. 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 解： 四、探究3 例2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 分析：顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h． 强调：带单位时，适当加括号 (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 分析：总钱数＝3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋2个足球的钱数 总价＝单价×数量 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元． (3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； 分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积 三角形的面积＝底×高 圆的面积＝ 解：三角尺的面积(单位：cm2)是 (4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. 分析：住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和 长方形面积＝长×宽 解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2＋2x＋18. 练习3： 1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. 解：两片棉田上棉花的总产量(am＋bn)kg. 2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 解：剩余部分的面积为(a2－b2)mm2. 五、归纳 问题4：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 六、应用提高 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm)，根据表格思考下面问题： 年数 高度/cm 1 100＋5 2 100＋10 3 100＋15 4 100＋20 …… …… 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度. 解：100＋5×1；100＋5×3；100＋5×2；100＋5×4；100＋5n. 七、