【优选整合】人教A版高中数学必修四 1.2.1 任意角的三角函数 课件 (共16张PPT).ppt

第一章　三角函数 温故知新 在直角三角形中锐角A的三角函数定义: A B C a b c O M x y r P(a,b) a b 问题1:你能用直角坐标系中角的终边上的点表示锐角三角函数吗? 问题思考 问题2:在终边上移动点P的位 置,这三个比值会改变吗? r=1 O M x y r=1 P(a,b) b a 问题思考 在直角坐标系中,以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆叫单位圆 概念解析 任意角的三角函数定义: y x O 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)则: y 叫α的正弦 x叫α的余弦 叫α的正切 x y 概念解析 思考3：设α是一个任意的象限角，那么当α在第一、二、三、四象限时sinα,cosα，tanα的取值符号分别如何？ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + + + + — — — — — — 思考探究 思考4：如果角α与β的终边相同，那么sinα与sinβ有什么关系？cosα与cosβ有什么关系？tanα与tanβ有什么关系？ 思考5：上述结论表明，终边相同的角的同名三角函数值相等，如何将这个性质用一组数学公式表达？ 它们是相等的关系 公式： 思考探究 1.求 的正弦,余弦,正切的值 y x O 解： 学以致用 角α 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o 360o 角α的弧度数 sinα cosα tanα 特殊角的三角函数值 学以致用 P0(-3,-4) M0 M x y P(x，y) o 例2 已知角的终边过点P（－3，－4），求角的正弦、余弦和正切值. 例3：确定下列三角函数值的符号。 解： ∵ 分别位于第三象限、第四象限、第一象限、第四象限。 ∴ (1)负 (2)负 (3)正 (4)负 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （ ） + + - - + + - - + + - - 例4：求证:当下列不等式组成立时,角 为第三象限角.反之也对. 1.知识： 任意角的三角函数的定义；三角函数的定义域及三角函数值的符号；公式一. 2.思想： 数形结合的思想、分类讨论的思想、转化思想. 课堂小结 作 业 　 　　不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。 * * * *