[中学联盟]广东省顺德市桂洲中学人教版九年级数学上册：22.2二次函数的图象与系数的符号之间的关系2课件.ppt

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 22.2二次函数y=ax2+bx+c的图 象与系数a,b,c符号之间的关系 一、忆旧引新 1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？ 3、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 . 2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 . (0,c) x=- b 2a a 1.a的符号 二、讲授新知 开口向上 a0 开口向下 a0 x y 0 x y 0 知识点一：a 、b、c的符号 对称轴在y轴左侧 a、b同号 x y o x y o 2. b的符号 由于对称轴是直线x= －b/2a,所以a,b的符号共同决定对称轴的位置. 对称轴在y轴右侧 a、b异号 x y o x y o 2. b的符号 简记为：左同右异 对称轴是y轴 b=0 x y o x y o 2. b的符号 3.c的符号 当抛物线与y轴的交点为原点时 C=0 0 y x 3.c的符号 当抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上时 C＞0 0 x y 3.c的符号 当抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上时 C＜0 0 x y 1.根据图象判断a、b、c的符号 a____0 b____0 c_____0 a____0 b____0 c_____0 a____0 b____0 c_____0 a____0 b____0 c_____0 ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ 三、随堂演练 x y 0 x y x y 0 y x x y 0 0 0 快速回答： 2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x o y 练一练： 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列不正确的是（ ） A、a0 B、b0 C、c0 D、b2-4ac＞0 x o y B 练一练： 4.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 A x o y -1 1 知识点二： 关注 上的几个特殊点 探究1：抛物线y=ax2+bx+c，当x=1或-1时，试判断y值的正负. （1）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 a+b+c0 点在x轴下方 a+b+c0 点在x轴上 a+b+c=0 （2）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 a-b+c0 点在x轴下方 a-b+c0 点在x轴上 a-b+c=0 练一练 1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①a+b+c0；②4a-2b+c0；③a-b+c0；④9a+3b+c0，其中正确的个数是（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 x o y x=1 D 探究2：当对称轴x= =1时，a和b的关系是什么？当对称轴x= =-1时，a和b的关系是什么？ 知识点三：判断2a-b,2a+b的符号 总结规律:  2a±b的符号： 由对称轴与直线x=1 或x=-1的位置确定 当判断2a-b的符号时，比较 与-1的大小关系 当判断2a+b的符号时，比较 与1的大小关系 即： 练一练 1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 x o y -1 1 C 练一练 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的是( ) A.abc＞0 B. b2-4ac＞0 C.2a+b＞0 D.4a-2b+c＜0 D X= - b/2a1 ∴-b2a ∴2a+b＞0 当x=-2时, y=4a-2b+c ＞0 回顾与反思：这节课你有哪些收获？ 1、可以根据抛物线的位置确定a、b、c的符号或关系 2、抛物线 的符号问题： （1）a的符号：由抛物线的开口方向确定 （2