(精选)流体力学第2章 流体静力学课件.pptVIP

第2章 流体静力学 ;2.1 流体静力学的基本方程 ;1.表面力 ;2.质量力 ; 以上式子中，第一、第二及第三式两端分别乘以dx、dy及dz，然后等号的左边和右边分别相加，并考虑到 ;2.1.2 等压面 ;质量力所做的功为 ;2.2 流体静压强的分布规律 ;在液体的自由表面上，z=0， ，故积分常数 ，由此可得 ; 液面压强 有所增减Δ ，那么内部压强 亦相应地有所增减 ，而且 = 。 ; 多种流体在同一容器或连通管的条件下求压强或者压强差时，必须注意将两种液体的分界面作为压强关系的联系面。 ;2.2.2 气体压强的分布 ; 如果以大气层为对象，研究压强的分布，必须考虑空气的压缩性。;2.3 压强计示方式与度量单位 ; 当某一点的绝对压强 大于大气压强 ，相对压强为正值，称之为正压，或称表压。 ; 以后讨论所指压强，如未特别说明，均指相对压强。若自由液面是水平面，上面是大气压强，则在图中往往用符号▽表示。z表示离开自由液面的深度h，则静止流体中某一点的相对压强为 ;h 称为流体质点的淹没深度。 ; 工程单位中规定大气压用符号at表示（海拔200m处正常大气压）为1kgf/cm2，即1at= 1kgf/cm2，称为工程大气压。 ;一个工程大气压相应的水柱高度为 ;写成 ; 为压强高度，在某流体质点处放置一根竖直向上的开口玻璃管，称为测压管，液体沿测压管上升的高度 ： ;2.真空高度 ;【解】 在左端水银计管中，水平面是等压面，从而得 ;【例2.2】立置在水池中的密封罩如图2.9所示，试求罩内A、B、C三点的压强。 ;2.4 流体的相对静止 ; 第一，由于流体内部是相对静止，不必考虑粘性， 可以作为理想流体来处理； 第二，流体质点实际上在运动，根据达朗伯 （d’Alembert）原理，在质量力中计入惯性力，使流体运动的问题，形式上转化为静平衡问题，直接应用流体静力学的基本方程（2.2）式求解； 第三，一般将坐标建立在容器上，即所谓的动坐 标。;;;;;;【例2.3】如图2.10为了测定运动物体的加速度，在运动物体上装一直径为d的U形管，测得管中液面差h=0.05m，两管的水平距离l=0.3m，求运动物体的加速度 。 ;将它们代入上式并积分 ;【例2.4】盛有液体的圆??形容器，绕垂直轴以角速度ω旋转，试讨论自由液面方程。 ;2.自由液面方程 ;由于在自由液面上，压强处处为大气压，即p=0故自由液面的方程为 ;2.5 液体对平壁的总压力 ;在受压面上，任取一微分面积dA，其纵坐标为y,其中心点在液面下的淹深为h，液体作用在dA上的压力方向垂直面元，大小为 ; 作用在平面上的总压力等于平面面积与其形心点所受静压强的乘积。方向是沿着该平面的内法线方向。 ;2.相对总压力的作用点 ;由惯性矩的平行移轴定理 代入上式，得; xC ——AB平面形心到Oy轴的距离； IxyC ——AB平面对平行x、y轴的形心轴的惯性积 f ——压强中心对形心的横向偏心距。 ;2.5.2 图解法 ;第2章 流体静力学;2.图解法 ;【解】 解析法，延长BA交自由液面与O点。;方向如图，垂直闸门。 压强中心D的求法;则单位宽度闸门受到的相对总压力F′为 ;所以 ;② 图解法只适用于矩形平壁，当受压平壁是其它形状，例如圆形、梯形等，只能应用解析法。 ;2.6 液体对曲壁上的总压力 ;2.6.1 柱面上的总压力;相对总压力的水平分力;Fx——柱面上总压力的水平分力 Ax——柱面在铅垂平面上的投影面积 hc——投影面Ax的形心点的淹没深度 pc——投影面Ax形心点的压强 ;其中 是柱面到自由液面（或者是到自由液面的延伸面）之间铅垂柱体（称为压力体）的体积。 ; 相对总压力的作用点是这样来决定的：静止流体对二维曲壁总压力的水平分力Fx的作用线和垂直分力Fz的作用线交于一点，相对总压力的作用线通过该点，并与水平方向的夹角为 。;通常压力体有以下三种情况：;【例2.6】密闭盛水容器，水深h1=60cm、h2=100cm，水银测压计读值 ，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。 ;球盖AB所受总压力的水平分力为 ;【解】 选取O-xyz坐标：在自由液面上取原点O，取自由液面为xOy平面，z轴铅垂向下。 ;其中压力体 是如图2.19所示abeBAa所围成的柱体体积。 ; 由于是