(精选)流体力学第六章 势流理论课件.pptxVIP

第六章 势流理论;３. 利用拉格朗日积分将压力和速度联系起来， 要求出ｐ，必须先求出速度V ; 解拉普拉斯方程→φ→ｖ→ｐ→流体作用于 固体的力和力矩。;本章主要研究内容：; 船舶在水面上的垂直振荡问题，因船长比 宽度及吃水大得多，且船型纵向变化比较缓 慢，可近似认为流体只在垂直于船长方向的平 面内流动。;一、均匀流;流函数的全微分：;例如：均匀流的速度势可表示平行平壁间的流 动或薄平板的均匀纵向绕流。;设源点坐标原点流出体积流量为Ｑ;采用极坐标，由φ和ψ的全微分积分： ; 对于扩大（收缩）流道中理想流体的流动， 可以用源（汇）的速度势来描述。;三、偶极子 ;r１≈r2＋δx cosθ１ ;利用泰劳展开:;对于流函数：;（６-12）;流线：圆心在ｙ轴上，与x轴相切的一组圆，;;;§6－3 绕圆柱体的无环量流动，达朗贝尔谬理;无穷远条件:;边界条件的数学表达式;令（6－19）式为零：;当ｒ→∞，从上式可得:;上述结果表明：;圆柱表面的速度分布:;速度达到最大值，圆柱体半径无关。;2.经过Ｂ，Ｄ后又逐渐减小，在Ｃ点汇合时速度 又降至零。离开Ｃ点后，又逐渐加速，流向后方 的无限远处时再恢复为ｖ０。;（６-2６）;-?处： Cｐ=０，压力渐大?Ａ点达极大Cｐ＝１ Ａ?分两支分别流向Ｂ，Ｄ点。;理想流体对圆柱体的作用力:;破坏了压力分布对ｙ轴的对称性;达朗贝尔谬理成立的条件可归纳为：;§６-3 绕圆柱体的有环量流动－麦格鲁斯效应 ;将绕圆柱体无环流流动与点涡进行迭加：;r=ｒ0 即圆柱表面上速度分布：;驻点位置与Γ的大小有关： ;2）Γ＝4πr0V0 ;结论：;升力大小的计算：;单位长圆柱所受到的升力为：;升力的方向:;麦格鲁斯效应：;旋转圆筒;例6.2 已知速度势φ=x３-３x y2 ，求流函数ψ;求：叠加后的速度势;例6.6 已知流函数 ;令ψ＝０，则零流线为r=5的圆柱即为物面。;３）求速度;例6.７ 在x＞0的右半平面(y轴为固壁)内,处于x轴上距壁面为a处有一强度为Q的点源。;;  ;本节讨论无界流场中物体作非匀速直线运动;推动物体的作用力Ｆ： 1. 必须为增加物体的动能而作功 2. 还要为增加流体的动能而作功;附加惯性力：物体加速周???流体质点时受到周 围流体质点的作用力;附加质量的计算; 对于在区域τ及外边界Σ和内边界Ｓ上所 定义的单值连续函数P, Q, R , 高斯定理：;由方向导数定义知：;当Σ取足够大时，ｒ→∞，则;令附加质量为;船舶6个自由度非定常运动附加质量;其附加质量为其排开的流体质量;§６-7 作用在物体上的流体动力和力矩;;;;;由于;;任意形状剖面物体上的流体动力：;; 即复速度在无限远点解析。函数在无限远点 解析时其罗朗级数只有负整数幂的项，故复 速度可展开为：;;;;讨论：;2.圆柱体长10m，直径1m，在静止流体中绕自身 轴旋转，并沿垂直于自身轴方向等速移动，自然 风u与V垂直。;3.设在（－a,0)处有一平面点源，在（a,0)处有一平面点汇， 他们的强度为Q，若平行直线流动和这一对强度相等的源和汇叠加，;叠加后的流场：