2013届专题7 数列(理科).docVIP

专题7 数列（理科） 选题表：将试题题号按照知识点填到下表 基础 中档 稍难 1.（填知识点） 数列的概念和等差数列、等比数列的通项公式 5、7、8 11、14 12 2.（填知识点） 等差数列、等比数列的性质 1、2、4、6、9 10、13、15、17 19、20 3.（填知识点） 数列求和的运用 3、5、12 16、15、18 21、22 说明：试题选择回归基础，典型试题，体现了新课改的思想，侧重于能力的运用,需要用心来体会和掌握实质。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1、在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （　　） A．58 B．88 C．143 D．176 1. 【答案】B 【解析】在等差数列中,,答案为B 2．已知为等比数列,,,则 （　　） A． B． C． D． 3、已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N，则S10的值为（ ） (A). -110 (B). -90 (C). 90 (D). 110 4、设为等差数列的前n项和，若，则等于（ ） A．7 B．15 C．30 D．31 4、【答案】B 【解析】由等差数列通项公式得： 5．夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ℃，已知山顶的气温是14.1 ℃，山脚的气温是26 ℃.那么，此山相对于山脚的高度是(　　) A．1500 m B．1600 m C．1700 m D． 1800 m 5、【答案】C 【解析】14.1＝26＋（－0.7）（n－1），解得n＝18 bn＝0＋（18－1）×100＝1700 6、公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于 （ ） A．18 B．24 C．60 D．90 7 ．公比为等比数列的各项都是正数,且,则 （　　） A． B． C． D． 7.【答案】 【解析】 8、已知数列{}，若点 （）在经过点的定直l上，则数列{}的前9项和=( ) A. 9 B. 10 C. 18 D.27 9．若m，n，m＋n成等差数列，m， n，m·n成等比数列，则椭圆＋＝1的离心率为(　　) A. 　 B.　　C. 　D. 10．满足，它的前项和为，则满足的最小值是（　　） A．9 B． 10 　　C．11 　　D．12 11．已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的(　　) A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项 12 ．定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数: ①;②;③;④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 12. 【答案】 C 【解析】设数列的公比为.对于①,,是常数,故①符合条件;对 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13、设数列都是等差数列,若,则_________ 14．在数列中，，为数列的前项和且，则 ; 15．已知递增的等差数列满足,,则_____________ 15. 【答案】 【解析】:设公差为(),则有,解得,所以. 16．数列的通项公式,前项和为,则___________. 16、【答案】 【解析】由,可得 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知数列是一个等差数列，且，. （I）求的通项； （II）设，,求的值。 18．(本小题满分12分) 已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (Ⅰ)求等差数列的通项公式; (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和. 19．已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,. (Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式; (Ⅱ)记,,证明. 20．(本小题满分12分)已知是一个公差大于0的等差数列，且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式： （Ⅱ）等比数列满足：，若数列，求数列 的前n项和. 21．(本小题满分12分)某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0．4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作时间为n天． （I）工作n天，记三种付费方式薪酬总