3、二次函数y=ax^2+k的图像.pptVIP

例1：(1)抛物线y=ax2＋c与y=－8x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（0，-6），则其表达式为　　　　　，它是由抛物线y=－8x2向　　平移　　个单位得到的． * 义务教育人教版数学九年级（下） 26.1.3 二次函数y=ax2 +k的图像 探究：在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2+1，y=x2-1的图象。 解：列表： … … y=x2-1 … … y=x2+1 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1 10 8 6 4 2 -2 -5 5 x y y=x2-1 （1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？ （2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有哪些相同点和不同点？有什么位置关系？ y=x2+1 8 6 4 2 -2 -5 5 x y y=x2-1 y=x2 把抛物线y=x2向下移1个单位，就得到抛物线y=x2-1； 把抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1。 思考： 1、抛物线y=ax2与抛物线y=ax2±k有 何联系？ 练一练：P7练习 2、二次函数y=ax2+k的图像有何特征？ y=－8x2 － 6 下 6 （2）把抛物线y=-x2-2向下平移5个单位，得到的抛物线是 y=-x2-7 （3）一条抛物线向上平移2.5个单位后得到抛物线y=0.5x2，原抛物线是 y=0.5x2-2.5 例2、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-1，2）、 （0，-4），求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口 方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线 解析式。 （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过 （1，2）的点的解析式； 例3、如图，某隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m． （1）求抛物线的解析式； （2）一货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？ （3）如果该隧道内设双行道，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ *