江苏省宿迁中学2011-2012高二第一学期期中试卷(含答案).doc

宿迁中学2011—2012学年度高二年级第一学期期中考试 数学试题 试卷满分（160分） 考试时间（120分钟） 命题人：蔡敏柱 审校人：吴连山 填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将正确的答案填在答题纸相应的横线上) 1．命题“”的否定是 ▲ 2．命题：“如果成立，那么一定成立”是 ▲ 命题. (真、假) 3.“若a＞b，则”的逆否命题为　 ▲ .[来已知集合，集合，若命题“”是命 题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ▲ 5. 等差数列中，=120，那么= ▲ 6.若实数满足不等式组则的最小值是 ▲ 等比数列的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为 ▲ 已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 ▲ 9.把一根长为10cm的木条锯成两段，分别作为钝角角三角形ABC两边CA和CB，且,若使边AB长最短，此时AB长为 ▲ 10. 设若的最小值为 ▲ 11.若关于x的不等式≥的解集中的整数解恰有3个，则实数的取值范围 为 ▲ 12.对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，如下解法： 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集▲ 13．等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3，则△ABC的面积的最大值为 ▲ 14．给定正整数按右图方式构成三角形数表：第一行 依次写上数1，2，3，……n，在下面一行的每相邻两个数 的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比 下一行少一个数），依次类推，最后一行（第n行）只有一 一个数. 例如n=6时数表如图所示，则当n=2010时最后一 行的数是 ▲ . 二．解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.） 本小题满分1分中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 16. （本小题满分1分R，. 命题q:方程x2＋ax＋1=0有两个不相等的负根. 如果命题“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. 17. （本小题满分1分是实数，解关于的不等式 18. （本小题满分1分是一次函数，且成等比数列，设，() （1）求； （2）设，求数列的前n项和。 19．（本小题满分1分m，通过隧道的车速不能超过m/s.一列有25辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第25辆车尾离开隧道所用的时间为. （1）将表示为的函数。 （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度. 20．（本小题满分1分行列的一个数阵： 已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数. （Ⅰ）求m; (Ⅱ)求第行第1列的数及第行第列的数 （Ⅲ）求这个数的和. 宿迁中学2011—2012学年度高二年级第一学期期中考试 数学试题参考答案 一、填空题: 1． 2. 真 3．“若，则ab” 4. 5．24 6． 4 7． 8． 9． 10． 11. 12． 13．6 14．2011×22008 . 二．解答题Ⅰ）由，得，由，得． 所以．……………….7’ （Ⅱ）由正弦定理得． 所以的面积．….14’ 16、解：当命题P为真时，△=4a2+4a≥0得a≥0或a≤?1 当命题q为真时，即a2 ……………………………………………’ 由题意得，命题P和命题q一真一假 ……………………………’ 当命题P为真，命题q为假时，得a≤?1或0≤a≤2 ……………’ 当命题P为假，命题q为真时，得a∈Φ ………………………’ ∴实数的取值范围为∪[0,2]. ……………………………………’ 17.解：原不等式化为……