高三数学 总复习测试(理科 下册)--练习七 平面向量.docVIP

练习七 平面向量 一、选择题 1．若O是△ABC内一点，，则O是△ABC的( ) A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 2．对于向量a，b，c和实数?，下列命题中真命题是( ) A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 B．若?a＝0，则?＝0或a＝0 C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，则b＝c 3．在直角三角形ABC中，CA＝4，CB＝2，M为斜边AB的中点，则·的值为( ) A．1 B．6 C． D．10 4．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且2a∥b，则2a＋3b＝( ) A．(－5，－10) B．(－4，－8) C．(－3，6) D．(－2，－4) 5．已知向量a＝(1，1)，b＝(2，n)，若|a＋b|＝a·b，则n＝( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a＋b|的值为( ) A．37 B．13 C． D． 7．设向量a与b的夹角为??，a＝(2，1)，3b＋a＝(5，4)，则cos??＝( ) A． B． C． D． 8．已知平面上三点A，B，C满足||＝3，||＝4，||＝5，则·＋·＋·，的值等于( ) A．25 B．24 C．－25 D．－24 9．设a，b为基底向量，已知向量＝a－kb，＝2a＋b，＝3a－b，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于( ) A．－2 B．2 C．－10 D．10 二、填空题 1．已知向量a＝(2，3)，b＝(－4，7)，则a·b＝______． 2．设平面向量a＝(－2，1)，b＝(?，－1)(?∈R)，若a与b的夹角为钝角，则?的取值范围是______． 3．已知点A(1，－2)，若向量与a＝(2，3)同向，，则点B的坐标为______． 4．与向量a＝(12，5)相反方向的单位向量为______． 三、解答题 已知向量a＝(1＋sin2x，sinx－cosx)，b＝(1，sinx＋cosx)，函数f(x)＝a·b． (Ⅰ)求f(x)的最大值及相应的x的值； (Ⅱ)若，求的值． 参考答案 练习七 平面向量 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．B 提示： 9． 二、填空题 1．13 2．且?≠2 3．(5，4) 4． 三、解答题 解：(Ⅰ)因为a＝(1＋sin2x，sinx－cosx)，b＝(1，sinx＋cosx)， 所以f(x)＝1＋sin2x＋sin2x－cos2x＝1＋sin2x－cos2x＝ 因此，当，即时，f(x)取得最大值； (Ⅱ)由及，得， 两边平方得，即 因此，