上海市长宁区、金山区2017年九年级数学上学期期末（一模）试题.docVIP

上海市长宁区、金山区2017届九年级上学期期末（一模）数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上大题一律无效。 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是（ ） A. （-1，2） B. （1，2） C. （2，-1） D. （2，1） 2.在中，，，，那么的正弦值是（ ） A. B. C. D. 3.如图，下列能判断的条件是（ ） A. B. C. D. 已知与的半径分别是2和6，若与相交，那么圆心距的取值范围是（ ） A. 24 B.26 C. 48 D. 410 已知非零向量与，那么下列说法正确的是（ ） 如果，那么； B. 如果，那么 C. 如果，那么； D. 如果，那么 已知等腰三角形的腰长为6，底边长为4，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ） 相离 B. 相切 C. 相交 D.不能确定 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 如果，那么=__________. 已知二次函数，那么该二次函数的图像的对称轴是__________. 已知抛物线于轴的交点坐标是（0，-3），那么=__________. 已知抛物线经过点（-2，），那么=___________. 设是锐角，如果，那么=___________. 在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是__________. 已知的半径是2，如果是外一点，那么线段长度的取值范围是__________. 如图，点G是的重心，联结并延长交于点，交与，若，那么=___________. 如图，在地面上离旗杆底部18米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°，已知测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为_________米. 如图，与相交于两点，与的半径分别是1和，=2，那么两圆公共弦的长为___________. 如图，在梯形中，，与交于点，，点在的延长线上，如果，那么=_________. 如图，在中，，，，是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，=___________. 解答题（本大题共7题，满分78分） 19 . （本题满分10分）计算： 20.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，在中，是中点，联结. 若且，求的长. 过点作的平行线交于点，设，，请用向量、表示和（直接写出结果） 21.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，中，于点D，经过点，与交于点，与交与点.已知，，. 求（1）的半径； （2）的长. 22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，拦水坝的横断面为梯形，，坝顶宽为6米，坝高为2米，迎水坡的坡角为30°，坝底宽为（）米. （1）求背水坡的坡度； （2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底的宽度. 23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 如图，已知正方形，点在的延长线上，联结、，与边交于点，且与交于点G. 求证：. （2）在边上取点，使得，联结交于点.求证： （本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分） 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点的右侧），且与轴正半轴交于点，已知（2，0） 当（-4，0）时，求抛物线的解析式； 为坐标原点，抛物线的顶点为，当时，求此抛物线的解析式； 为坐标原点，以为圆心长为半径画，以为圆心，长为半径画圆，当与外切时，求此抛物线的解析式. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分） 已知，，，的顶点D在BC边上，交边于点，交 边于点且交的延长线于点（点与点不重合），设，. 求证：； 设