【全国百强校】北京市第四中学2017年九年级数学同步学案（无答案）：第二十一章一元二次方程 01一元二次方程及解法（一）直接开平方法.docVIP

一元二次方程及解法（一） 直接开平方法 北京四中 董萍 引入 1、求直线y=2x与双曲线y=6/x的交点。 2、设计一座2m高的人体雕像，使上部（腰以上）与下部高度比 等于下部与全部高度比问下部设计有多高？ 一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高 次数是2（2次）的整式方程，叫做一元二次方程． 例1：判断下列各式哪些是一元二次方程． ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦． 2．一元二次方程的一般形式： 一般地，任何一个关于的一元二次方程，都能化成形如 ，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项． 注意：一元二次方程,b、c可以为0 例2： 是关于x的一元二次方程的条件是（ ） A. a, b, c为任意实数 B. a, b不同时为零 C. a不为零 D. b, c 不同时为零 例3：将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项 系数和常数项： （1）； （2）． 3、一元二次方程的解 例4：方程 x2-2x-2=0的两个根为（ ） ?A. B. C. 练习： 1.（1）关于x的方程是一元二次方程， 则m ； 关于x的方程是一元一次方程， 则m ； （2）关于x的方程是一元二次方程，则 m ； 类似：是一元二次方程，则m= ； （3）关于x的方程的一次项系数是-1， 则a ； 2.（1）x=1是的根，则a= . （2）已知关于x的一元二次方程 有一个根是 求m的值. 3. 解方程：（1）；（2）；（3）． （5） （6） 形如的一元二次方程，采取整体直接开平方的方法求 根．