第5讲土中应力计算(4节).pptVIP

§3.4 土中的附加应力 附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 3.4.1 竖向集中力作用下土中的附加应力计算 1885年法国学者布辛涅斯克解 附加应力分布规律 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） 附加应力分布规律 3.4.2 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和 3.4.3 均布矩形荷载作用下土中的附加应力计算 (1)角点下的附加应力 (2)任意点下的附加应力 1)计算点在矩形荷载作用面中 2)计算点在矩形荷载边缘上 4)计算点在矩形荷载两边外 3.4.4 矩形面积三角形分布荷载作用下土中的附加应力计算(1)角点下的附加应力 (2)任意点下的附加应力 可以通过荷载叠加和受荷载面积叠加的方法计算. 3.4.4 园形面积均布荷载作用下土中的附加应力计算 (1)园心下土的附加应力计算 (２)园周边下土的附加应力计算 【例题分析】 有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力 分析 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算 3.4.6 条形荷载作用下土中的附加应力计算 【例题分析】 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kN?m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 分析步骤I： 分析步骤Ⅱ: 分析步骤Ⅲ: 分析步骤Ⅳ: §3.9 建筑物沉降观测与地基容许变形值 3.9.1 地基变形特征 3.9.2 建筑物沉降观测 本章作业 第2题、第4题、第5题、第6题、第7题。 * * 第三讲 计算基本假定：地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体 平面问题 空间问题 x,z的函数 x,y,z的函数 不同地基中应力分布各有其特点 M(x,y,z) P o y x z x y z r R M?(x,y,0) q Pa z Pb a b 两个集中力作用下σz的叠加 dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 z M o IV II III I o I II III IV p II I o o I III o IV o II 3)计算点在矩形荷载一边外 I o o III II IV dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 p K z 0 = s p K r z = s 2m 2m 200kPa A o 1m 1m 1m 300kPa 3m 2m B A基础引起的附加应力 σzA=4Kc pA σzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB B基础引起的附加应力 基础底面长宽比l / b→∞ 条形基础 基础底面长宽比l / b≥10 理想情况 实际情况 pdy布辛涅斯克解 线积分 p x z M x z b/2 b/2 (1)均布条形荷载作用下土中的附加应力计算 Ksz ,Ktz条形基底竖向附加应力系数, 均为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到 (2)三角形分布条形荷载作用下土中的附加应力计算 pt x z M x z b Ksz ,Ktz条形基底竖向附加应力系数, 均为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到 总结： 对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应该注意 2m F M ?0 ＝18.5kN/m3 0.1m 1.5m 1.基底压力计算 F=400kN/m ?0 ＝18.5kN/m3 M=20kN ?m 0.1m 2m 1.5m 基础及上覆土重G=?gAd 荷载偏心距e=M/(F+G) 条形基础取单位长度计算 319.7kPa 140.3kPa 2.基底附加压力计算 1.5m 292.0kPa 112.6kPa 0.1m F=400kN/m M=20kN ?m 2m ?0 ＝18.5kN/m3 基底标高以上天然土层的加权平均重度 基础埋置深度 1.5m 3.基底中点下附加压力计算 2m F=400kN/m M=20kN ?m 0.1m 1.5m ?0 ＝18.5kN/m3 179.4kPa 112.6kPa 292.0kPa 112.6kPa 2m F=400kN/m M=20k