4电位移有介质时的高斯定理.pptVIP

一.电介质中的电场 总场= 外场+ 极化电荷附加电场： 电位移矢量 有介质存在的高斯定理 + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + 电容率 二、介质中的高斯定理 有介质时的高斯定理 电位移通量 电位移矢量 电介质中的高斯定理： 穿过闭合曲面的 通量仅与 有关. ◆ 特例： 真空——特别介质 ◆ 与 均有关 电位移矢量 ◆ 回到： 电位移矢量 有介质存在的高斯定理 三、 如何求解介质中电场？ 特殊情况 各向同性电介质 分布具有某些对称性 (1) 各向同性电介质： 令 介质的相对电容率 得 真空电容率 介质电容率 式中 电极化率 才能选取到恰当高斯面使 积分能求出. (2) 分别具有某些对称性 步骤： 对称性分析，选高斯面. 注意：Q 的对称性 —— 球对称、轴对称、面对称. 电介质分布 的对称性 均匀无限大介质充满全场 介质分界面为等势面 介质分界面与等势面垂直 电位移矢量 有介质存在的高斯定理 有介质时的高斯定理 电位移通量 电位移矢量 8-3 电位移矢量 有介质存在的高斯定理 例1 把一块相对电容率?r =3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间. 放入之前，两板的电势差是1000V . 试求两板间电介质内的电场强度E ，电极化强度P ，板和电介质 的电荷面密度， 电介质内的电位 移D. d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U 电位移矢量 有介质存在的高斯定理 解 d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U ?r =3，d=1mm，U=1000V 电位移矢量 有介质存在的高斯定理 d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U ?r =3，d=1mm，U=1000V 8-3 电位移矢量 有介质存在的高斯定理 例2 图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为?r的电介质. 设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+?和- ?. 求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度； (2)电介质内外表面的极化电荷面密度. 解 (1) r * *