西工大附中2012届高三第七次适应性训练数学理.docVIP

2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练 高三数学（理科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合则实数等于（ ） A． B．或 C．或 D． 2．函数的零点所在的区间是（ ） A．（一2，一1） B．（一1，0） C．（0，1） D．（1，2） 3．下列有关命题的说法中错误的是（ ） A．若为假命题，则、均为假命题. B．“”是“”的充分不必要条件. C．命题“若则”的逆否命题为：“若则”. D．对于命题使得＜0，则，使. 4．在等差数列中，首项公差，若，则( ) A． B． C． D． 5．二项式展开式中的常数项是（ ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 6．函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A. B. C. D. 7．已知在三棱锥P-ABC中侧面与底面所成的二面角相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的( ) A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 8． 函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为 （ ） A. B. C. D. 9．任取，直线与圆相交于M、N两点，则|MN|的概率为 （ ） A． B． C． D． 10. 设F1、F2分别为椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的左、右焦点，c＝eq \r(a2－b2)，若直线x＝eq \f(a2,c)上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2))) B. eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),3))) C. eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1)) D. eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，1)) 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．为确保信息安全，信??需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由 密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ； 12．函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，其中：则的值是___； 13.对于三次函数（），定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_____； 14.三棱锥的三视图如下（尺寸的长度单位为）．则这个三棱锥的体积为 _______ ； 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为 ． B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为 ． C．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则 ． ． 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分）已知函数. （1）求的值； （2）求的最大值及相应的值． 17．（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列，且满 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和 18. （本小题满分12分）在直角梯形PBCD中A为PD的中点，如下左图。，将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。 （1）求证：平面ABCD；（