《玩转数模软件》matlab篇——数学建模协会.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.5.5.1矩阵的生成 函数 ones ---------------全1阵 格式 Y = ones(n) %生成n×n全1阵 Y = ones(m,n) %生成m×n全1阵 Y = ones(size(A)) %生成与A相同大小的全1阵 函数 rand ------------均匀分布随机矩阵 格式 Y = rand(n) %生成n×n随机矩阵，其元素在 （0，1）内 Y = rand(m,n) %生成m×n随机矩阵 Y = rand(size(A)) %生成与A相同大小的随机矩阵 rand %无变量输入时只产生一个随机数 * * 1.5.5.1矩阵的生成 函数 randn ----------标准正态分布随机矩阵命令 函数randperm(n) --------产生1～n之间整数的随机排列 函数 linspace ----------产生线性等分向量 格式： y = linspace(a,b) %在(a, b)上产生100个线性等分点 y = linspace(a,b,n) %在(a, b)上产生n个线性等分点 函数 blkdiag ------产生对角矩阵 格式： out = blkdiag(a,b,c,d,…) %产生以a,b,c,d,… 为对角线元素的矩阵 函数 magic -----------Magic(魔方)矩阵 格式 M = magic(n) %产生n 阶魔方矩阵 * * 1.5.5.1矩阵的生成 例1.5.8 （1）产生一个在区间[10, 20]内均匀分布的4阶随机矩阵 解： a=10;b=20; x=a+(b-a)*rand(4) （2）产生均值为0.6，方差为0.1的4阶矩阵 解： mu=0.6; sigma=0.1 x=mu+sqrt(sigma)*randn(4) （3）产生以1,2,3,4为对角线元素的矩阵 解： out = blkdiag(1,2,3,4) * * 1.5.5.2矩阵的运算 加、减运算 A+B、A-B 乘法 A*B 数乘矩阵k*A 矩阵乘方 A^k 矩阵转置 A’ 方阵的行列式 det(A) 方阵的逆 inv(A) * * 1.5.5.2矩阵的运算 特征值和特征向量 格式： d = eig(A) %求矩阵A的特征值d，以向量形式存放d。 [V,D] = eig(A) %计算A的特征值对角阵D 和特征向量V，使AV=VD成立。 * * 1.5.5.2矩阵的运算 标量和数组（或向量）的运算 标量与数组（或向量）的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的运算，以及点乘方（.^）运算，表示标量与数组（或向量）的每个元素的运算 。 数组和数组（或向量）的运算 当两个数组具有同样大小时，加（+）、减（-）、点乘（.*）、点除（./）以及点乘方（.^）运算，表示数组与数组对应元素间的运算。 在下节作图编程中经常碰到。 * * 1.5.6 常用函数 数学函数 三角函数 sin cos tan cot sec csc 反三角函数 asin acos atan acot asec acsc 指数、对数 sqrt exp log log2 log10 pow2 双曲函数 sinh cosh tanh coth sech csch 反双曲 asinh acosh atanh acoth asech acsch 复数函数 abs angle real imag conj 取整函数 fix floor ceil round 求余函数 rem mod 符号函数 sign 自然对数 2的乘幂 复数幅角 共轭 向负无穷方向取整 向0方向取整 向上取整 * * 1.5.6 常用函数 向量函数 max 列最大 sum 列和 min 列最小 prod 积 mean 列平均 cumsum 累积和 median 中位数 length 数组长度 std 标准差 size 矩阵阶数 * * 1.5.6 常用函数 矩阵函数 lu