6.1_平面直角坐标系.pptVIP

1 X y 2 1 2 3 3 -1 -2 -3 -4 4 4 5 -5 -2 -3 -4 -1 O B C A A1 B1 C1 A2 B2 C2 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向　　（或向　　）平移　　个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向　　（或　　）平移 个单位长度。 右 左 上 下 a a 归纳 作业 课本53—54页 1、3 6.1.1 有序数对 6.1 平面直角坐标系 通　知 　请以下座位的同学今天放学后参加数学问题的讨论： (1,5)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，(5,6) 列数在前 排数在后 友情 提示 讲台 5 4 6 7 3 4 5 1 2 2 3 1 6 (1,5) (2,4) (4,2) (3,3) (5,6) 把有顺序的两个数a和b组成的数对叫做有序数对。 有 序 数 对 记作(a ,b) 6.1.2 平面直角坐标系 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴. 回顾 思考 ? 数轴上的点A表示数1,反过来，数1就是点A的位置。 则称1是点A在数轴上的坐标。 · 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 D B A C 口答: 点B在数轴上的坐标是 ; 点C在数轴上的坐标是 ; 0在数轴上对应的点是: . -3 4 D 法国著名的数学家，他是世界上最早引入坐标系的人。 笛卡尔(1596-1650) 想一想 直线上的点用一个数(坐标)来表示,能不能确定它的位置呢? B A C D A B C 平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 水平的叫X轴或横轴 竖直的叫Y轴或纵轴 X轴取向右为正方向 Y轴取向上为正方向 X轴与Y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. X轴 Y轴 原点 0 2 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 5 -2 -3 -4 D A B C X轴 Y轴 原点 4 3 2 0 1 2 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 怎样确定A点的坐标呢? 过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3, 过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4 则A点的横坐标是3 A点的纵坐标是4 有序数对(3,4)就叫做A的坐标. 记为: A(3,4) D A B C 4 3 2 0 1 2 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 你能确定B、C、D三点的坐标吗? B(-3,-4) C(0,2) D(4,0) A(3,4) D X轴 Y轴 原点 练习:写出下列图中点O,A,B,C,D的坐标,并思考原点的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 4 3 2 1 2 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O Y轴 X轴 C B A D x轴上的点的纵坐标为0. y轴上的点的横坐标为0. 原点的坐标是(0,0). 解: (0,-3) (-4,0) (3,0) (0,4) (0,0) D(0,-3) B(-4,0) A(3,0) C(0,4) O(0,0) 4 3 2 1 2 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了四个部分. O X正半轴与Y正半轴之间的部分叫第一象限 第一象限 X负半轴与Y正半轴之间的部分叫第二象限 X负半轴与Y负半轴之间的部分叫第三象限 X正半轴与Y负半轴之间的部分叫第四象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限 Y轴 X轴 A B C F 4 3 2 0 1 2 1 -1 5 -2 -3 -4 5 4 3 -4 -3 -2 -1 E D G O 你能说出A、B、C、D、E、F、G、O在平面直角坐标系中 的位置吗? A点在第一象限 B点在第三象限 C点在y轴上 E点在第二象限 D点在x轴上 F点在y轴上 G点在第四象限 O点在坐标原点 想一想 Y轴 X轴 教 材 分 析 教 学 方 法 学 习 方 法 学 教 程 序 设 计 说 明 例2.在平面直角坐标系中描出下列各点 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) D A B C 7 y 探究 正方形ABCD中的边长为6