期末典型例题.docVIP

期末典型例题 1、在矩形中，，，点、、、开始时分别从点、、、处同时出发，点、分别按→、→的方向以的速度匀速运动，点、分别按→、→的方向以的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运动， （1）在运动中，四边形为哪种特殊的四边形？请说明理由； （2）运动几秒时，四边形的面积为？ （3）运动几秒时，四边形的面积为，此时又为哪种特殊的四边形？请说明理由； 2、如图，，，，，，，，（）．．．．，，，，，，．（）；（），，，，，，？．ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F ,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为____________________ 5、如图:在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=________ 6、已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。 求证：∠EDG＝ ∠EFG。 7、如图所示，设P为ABCD内的一点，△PAB、△PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有（ ） ．S1=S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则∠EDC的度数是（ ）A．30° B．75° C．45° D．15° 9、如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点C的坐标为________ 10、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E在BC上，且AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC。 求证：BE=EC。 11、如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1B1C1D1是形A1B1C1D1的沿折叠后，点分别落在的位置上， 交于点．已知，那么________. 16、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转。某一指令规定：机器人先向前行走米，然后左转，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了________米。 17、如图1，矩形纸片的边长分别为．将纸片任意翻折（如图2），折痕为（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图3）折痕为． （1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明． （2）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图4），每次翻折后，非重叠部分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？ 18、若梯形上、下底长分别为a和b(a＜b)，且同一底上两个角互余，则其两底中点的连线MN长为（ ） （A） （B） （C） （D） 19、如图，△ABC中，BC=18cm，E、F分别是BC的三等分点，AE=16cm，AF=14cm，G、H分别是AC、AB的中点，则四边形EFGH的周长为（ ） （A）20cm （B）25cm （C）30cm （D）35cm 20、如图，在□ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于点E，∠CEM=40°，则∠DME是（ ） （A）150° （B）140° （C）135° （D）130° 21、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，P，Q为BC上的点，连结DQ，EP．若AB=13 cm，BC=10 cm，PQ=5 cm，则图中阴影部分的面积为（ ） （A）30 cm2 （B）45 cm2 （C）60 cm2 （D）25 cm2 22、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC，PF∥CD，则阴影部分的面积是________． 23、如果梯形ABCD中的两对角线分中位线为三等分，那么梯形上、下底之比为________． 24、如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG． 求证：四边形GEHF是平行四边形． 25、已知：如图①，②，在矩形中，=4，=8，，分别是边，上的点． （1）如图①，若，=2，求的长； （2）如图②，若，且，，分别为，，的中点，求四边形的面积； 解： 26、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG， （1）求证：AE=CG； （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想． 27、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,……,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个