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华南理工大学期末考试 《数字信号处理》A试卷 选择题（每小题2分，共26分） “一个线性相位LTI系统，其群延迟一定是常数”，这个说法正确么？ （ ） （a）正确 （b）不正确 （c）无法确定 在z=1和z=-1处都有一个零点的是（ ） （a）1型 （b）2型 （c）3型 （d）4型 IIR滤波器与FIR滤波器的主要不同点（ ） 他们有不同的长度 FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器则不一定稳定 IIR滤波器必然不稳定 FIR滤波器可能不稳定 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（ ） 源信号为带限 抽样频率大于两倍的信号谱的最高频率 抽样信号通过理想低通滤波器 （a）①② （b）②③ （c）①③ （d）①②③ 已知DTFT[x(n)]=X（ejω）,若x(n)为实序列，下列说法正确的是 （ ） {X（ejω）}为ω的奇函数，Θ（ω）为ω的奇函数 {X（ejω）}为ω的偶函数，Θ（ω）为ω的偶函数 {X（ejω）}为ω的奇函数，Θ（ω）为ω的偶函数 {X（ejω）}为ω的偶函数，Θ（ω）为ω的奇函数 ?序列x(n)=2δ(n+1)+ δ(n)- (n-1),则X（ejω）|ω=0的值为（ ） （a）1 (b)2 (c)4 (d)1／2 一个？？的IIR系统传输函数为：，则该系统是（ ） （a）带通系统 （b）全通系统 （c）高通系统 （d）低通系统 已知δ（n）=￡（n）,其K点的？？？[δ（n）]= ￡（n），则X（N-1）=（ ） （a）N-1 (b)1 (c)0 (d)-N+1 下列说法正确的是（ ） 连续非周期信号的频谱为周期连续函数 连续周期信号的频谱为周期连续函数 离散非周期信号的频谱为周期连续函数 离散周期信号的频谱为周期连续函数 以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是（ ）(a)FIR滤波器容易设计成 线性相位特征 (b) FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零 (c)系统函数H(z)的极点都在z=0处 (d)实现结构只能是非递归结构 二、填空题（每空2分，共20分） 1、若周期序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_________________________________________________________________; 2、设两有限长序列的长度分别是M和N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取________________________; 3、一个FIR滤波器的系统函数是H(z)=1+0.3z-1+2.5z-2-0.8z-3-1.5z-4,求另外一个n＞4时h[n]=0，且具有相同幅度响应的因果FRI滤波器__________________________; 4、一个因果LTI系统的零极点图如下所示，则该滤波器大致是_______（低通、高通带通、带阻）滤波器，且它是_______________（稳定、非稳定）的，___________（最大相位、最小相位）; 5、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是_____________________________与__________________________________; （注意：第6、7小题选做一题，若两题都做，选得分少的积分） 6、直接计算N=2L（L为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_____________________和____________________________; 7、已知一个LTI系统的单位冲激响应函数h[n]及传输函数H（z），要判断该LTI系统是否稳定请列出两种判断方法， 方法一：_________________________________________________________; 方法二:__________________________________________________________; 三、计算与证明（本大题共5题，共60分） 1、确定下列数字滤波器结构的传输函数 （12分） 2、T=0.5时，利用双线性法设计稳定因果IIR数字？？函数其原？？？模拟传输函数.（8分） 3、将长度为N序列x[n]补充（M-1）N个零值后，其MN点DFT为F[k],证明：x[n]的N点DFT X[k]可以通过Y[k]按下式获得.（10分） X[k]= Y[Mk]， 0＜k＜N-