专题复习--最值与面积.docVIP

专题复习---函数型最值问题 一、一次型函数最值问题 例1、(09西城一模)某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须 满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车． （1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写 出自变量x的取值范围； （2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示： 苹果品种 甲 乙 丙 每吨苹果所获利润（万元） 0.22 0.21 0.2 设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W 最大，并求出最大利润． 二、二次型函数最值问题 例2（2012海淀一模）．已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线与直线的一个公共点为. （1）求此抛物线和直线的解析式； （2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值； （3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积. 与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，对称轴是． （1）求该抛物线的解析式； （2）点是线段上的动点，过点作∥，分别交轴、于点P、，连接．当的面积最大时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，求的值. 4、（通州2模）P108、25 三、构造等面积问题 25． 已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为． （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）设点是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标； （3）求的面积．