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2.3.3等比数列前n项和(第一课时)导学案
2.3.3 等比数列的前项和导学案（第一课时）
【学习目标】1、学习等比数列前n项和公式及其推导过程。
2学会应用等比数列前n项和公式解决等比数列有关问题。
【重难点】
重点：等比数列前n项和公式的应用。
难点：等比数列前n项和公式的推导。
【学习过程】
；(2)。
问题1：(1)(2)两式的和之间有什么关系？
问题2：能否根据它们之间的关系求？
情境2：
张明和王勇是中学同学，张明学习成绩优异，考上了重点大学。王勇虽然很聪明，但对学习无兴趣，中学毕业后做起了生意，凭着机遇和才智，几年后成了大款。一天，已在读博士的张明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出对张明清苦的不屑。表示要资助张明，张明说：“好吧，你只要在一个月30天内，第一天给我1分钱，第二天给我2分钱，第三天给我4分钱，第四天给我8分钱，依此类推，每天给我的钱都是前一天的2倍，直到第30天。”王勇听了，立刻答应下来心想:这太简单了。没想到不到30天，王勇就后悔不迭，不该夸下海口。
问题：
你们知道王勇一共应送给张明多少钱吗？
二、学生探究
情境1：
情境2：
三、新知探究——等比数列的前n项和公式的推导
思路1：错位相减法
思路2：定义法1
思路3：定义法2
结论：
等比数列的前n项和两种公式之间的关系：
注意：在使用等比数列的前n项和公式的时候一定要先确定 ！
四、达标检测
1.求下列等比数列的各项和：
（１）１，３，９，…，2187；
（２）１，，，，…，.
2.等比数列｛an｝的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是______.
3.若等比数列｛an｝的前n项和Sn=3n+a,则a等于______.
4.已知等比数列的公比为2，若前4项和等于1，则前8项之和等于______.
5.在等比数列｛an｝中，Sn表示前n项和，若a3=2S2＋1，a4=2S3+1,则公比q等于 .
6.在等比数列｛an｝中，公比q=2,log2a1+log2a2+…+log2a10=25,则a1+a2+…+a10=___.
五、学后反思与评价
我的疑问是什么？
我的收获是什么？
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