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高一数学假期作业综合二答案（l 1. ．已知,满足,则的最大值是 B． C． D． 【答案】B 由,得,因为,所以.所以,当且仅当,即,时,取等号,所以的最大值是,所以选 B． ．定义,若函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是 B． C． D． 【答案】A 由定义可知,,将的图象向右平移个单位得到,由得对称轴为,当时,对称轴为,选 （　　） A． 3．关于函数的四个结论:P1:最大值为;P2:把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象;P3:单调递增区间为[],; P4:图象的对称中心为(),.其中正确的结论有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B【解析】因为,所以最大值为,所以P1错误.将的图象向右平移个单位后得到,所以P2错误.由,解得增区间为,即,所以正确.由,得,所以此时的对称中心为,所以正确,所以选 B．．在△ABC中,内角A．B．C的对边分别为a、b、c,且,则△ABC是 （　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【答案】A【解析】由得,,所以,所以,即三角形为钝角三角形,选 （　　） A． ．已知,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积. 【答案】解:(1)由得, 即 ∴, ∴,即增区间为 (2)因为,所以,, ∴ 因为,所以 由余弦定理得:,即 ∴,因为,所以 ∴ ．已知函数.其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点.(I) 函数的达式; (Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,,,角C为锐角.且满,求c的值.【答案】解:(Ⅰ) 两个相邻对称中心的距离为,则, , 又过点,, , (Ⅱ), , , 又,, 由余弦定理得, 7 ．若均为单位向量,且,则的最小值为 （　　） A． B．1 C． D． 【答案】A,因为,且,所以,所以,所以,所以当时,最小为,所以,即的最小值为.选 （　　） A．．已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形,则实数的值为 B． C． D．1 【答案】D【解析】由图象知.当时,..,所以,即由,得,所以,解得或(舍去),所以,选 D． ．若则下列不等式中,恒成立的是 B． C． D． 【答案】C因为,所以,即,所以选 C． ．若是平面内夹角为的两个单位向量,则向量的夹角为 （　　） A． B． C． D． 【答案】D【解析】,,,,所以的夹角的余弦值为,所以,选 D． ．已知点O为△ABC内一点,且则△AOB．△AOC．△BOC的面积之比等于 （　　） A．9:4:1 B．1:4:9 C．3:2:1 D．1:2:3 【答案】C【解析】,延长到,使,延长到,使,连结,取的中点,则所以三点共线且为三角形的重心,则,在△AOB’中,B为OB‘边中点,所以,在△AOC’中,C为OC‘边近O端三等分点,所以.在△BOC中,连BC,B为OB‘边中点,所以,在△BOC中,C为OC‘边近O端三等分点,所以,因为,所以△AOB: △AOC: △BOC面积之比为,选 C． ．如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=I,,,则______________. 【答案】因为,所以,又,所以,即,所以. ．如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第行的第2个数为______. 【答案】每行的第二个数构成一个数列,由题意知,所以,等式两边同时相加得, 所以.．在圆上有一点P(4,3),点E,F是y轴上两点,且满足,直线PE,PF与圆交于C,D,则直线CD的斜率是________. 过P点作x轴平行线，交圆弧于G，连接OG，则：G点坐标为（﹣4，3），PG⊥EF．因为PEF是以P为顶点的等腰三角形，所以PG就是角DPC的平分线，所以G就是圆弧CD的中点，所以OG⊥CD．设CD与y轴交于点A，PG与CD交与点M，PG与y轴交与点N，所以∠DAO+∠GOA=90°，又∠AMP+∠DAO=90°，所以∠CMP=∠GOA．所以直线CD的斜率等于.直角三角形GON中. 15 ．直线过点且倾斜角为,直线过点且与直线垂直,则直线与直线 的交点坐标为____. 的斜率为，因为直线与直线垂直，所以。所以直线的方程为。，直线的方程为。两式联立解得，即直线与直线 的交点坐标为。 16．已知数列{}的前n项和满足,设. (I)求证:数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式; (II)按以下规律构造数列{},具体方法如下:,第n项bn由相应的{}中2n-1项的和组成,求数列{}的通项. 【答案】 17．某厂生产某种产品的年固定成