经济数学微积分微分方程与差分方程复习资料推荐.ppt

第十二章习题课 ⑶ 需求函数模型系统来源于效用函数 由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为理论 只包括收入和价格 参数有明确的经济意义 ⒉ 从效用函数到需求函数 ⑴ 从直接效用函数到需求函数 直接效用函数为： 构造如下的拉格朗日函数： ⑵ 从间接效用函数到需求函数 间接效用函数为： ⒊ 需求函数的0阶齐次性 ⑴ 需求的收入弹性 ⑵ 需求的自价格弹性 ⑶ 需求的互价格弹性 ⑷ 需求函数的0阶齐次性条件 当收入、价格、其他商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。即: 二、几种重要的单方程需求函数模型及其参数估计 ⒈ 线性需求函数模型 经验中存在 缺少合理的经济解释 不满足0阶齐次性条件 OLS估计 ⒉ 对数线性需求函数模型 经验中比较普遍存在 参数有明确的经济意义 每个参数的经济意义和数值范围？ 可否用0阶齐次性条件检验？ OLS估计 ⒊ 耐用品的存量调整模型 导出过程 直接估计。 参数估计量的经济意义不明确 。 必须反过来求得原模型中的每个参数估计量，才有明确的经济意义。 由4个参数估计量求原模型的5个参数估计量，必须外生给定δ。 ⒋ 非耐用品的状态调整模型 Houthakker和Taylor于1970年建议。 反映消费习惯等“心理存量”对需求的影响 。 用上一期的实际实现了的需求（即消费）量作为“心理存量”的样本观测值。 三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计 (LES，Linear Expenditure System) ⒈ 线性支出系统需求函数模型 Klein、Rubin 1947年 直接效用函数 拉格朗日方程 对于前n个方程，消去λ可得: ⒉ 扩展的线性支出系统需求函数模型 (ELES, Expend Linear Expenditure System) 两点扩展 扩展后参数的经济意义发生了什么变化？ 为什么扩展后的模型可以估计？ ⒊ 扩展的线性支出系统需求函数模型的估计方法 ⑴ 迭代法 再改写成如下形式： 迭代过程 给定一组边际消费倾向b的初始值； 计算(1)中X的样本观测值； 采用OLS估计(1)，得到基本需求量r的第一次估计值； 代入(2)中，计算Z和W的样本观测值； 采用OLS估计(1)时，应该首先将个方程相加，然后对相加得到的方程进行最小二乘估计。为什么？ 首先给定b的初始值与首先给定r的初始值，不影响估计结果。为什么？ ⑵ 截面数据作样本时的最小二乘法 * 四、交叉估计 ⒈问题的提出 收入和价格两类变量对商品需求量的影响是不同的。为什么？ 商品需求量和收入之间存在长期关系；而价格水平一般只对商品需求量具有短期影响。为什么？ 时间序列数据适合于短期弹性的估计，截面数据适合于长期弹性的估计。 于是就提出了合并时间序列数据和截面数据的估计方法，即交叉估计方法。 用截面数据为样本估计模型中的一部分反映长期影响的参数，然后再用时间序列数据为样本估计模型中的另一部分反映短期影响的参数，分两阶段完成模型的估计。 2、估计方法 以对数线性需求函数为例，假设只包括收入和自价格 当以时间序列数据为样本时，将模型写成： 令 有 估计得到 * 五、大类商品的数量与价格 1、问题的提出 需求函数研究中的一个实际问题。 在采用例如线性支出系统这样的联立方程模型时，必须对商品和服务进行分类，因为不可能将成千上万种商品和服务单独建立模型。 那么一个实际问题就是如何计量“类商品”的数量与价格。 ⒉大类商品的数量与价格 ⑴ 以购买支出额度量数量、以价格指数度量价格 例如： ⑶ 对于具有不同计量单位的类商品的处理 §7.3 消费函数（Consumption Function） 一、几个重要的消费函数模型及其参数估计 二、消费函数模型的一般形式 三、中国居民消费行为实证分析 一、几个重要的消费函数模型及其参数估计 ⒈ 绝对收入假设消费函数模型 消费是由收入唯一决定的 变参数模型可以较好地反映边际消费倾向递减规律。 ⒉ 相对收入假设消费函数模型 ⑴ “示范性”假设消费函数模型 Duesenberry认为，在一个群体收入分布中处于低收入的个体，往往有较高的消费倾向。 ⑵ “不可逆性”假设消费函数模型 Duesenberry认为当前收入低于曾经达到的最高收入时，往往有较高的消费倾向。 ⒊ 生命周期假设消费函数模型 Modigliani，Brumberg和Ando于1954年提出预算约束为 表示为当前收入和资产存量的函数 ⒋ 持久收入假设消费函数模型 Friedman于1957年提出收入与消费都分为两部分 ⒌ 合理预期的消费函数模型 假设第t