经济数学微积分换元积分法推荐.ppt

一、第一类换元法 二、第二类换元法 三、小结 替代弹性的推导过程？（独立推导一遍） 在CES生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？ 在CES生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？ 在CES生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么？ CES生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？ ⒌ VES生产函数模型(Variable Elasticity 0f Substitution) ⑴ 1968年Sato和Hoffman 假定: 得到: ⑵ 1971年 Revankar 假定 其中: 当b=0时 ， 当b=0，a=1时 ， 当a=1时， ⒍ 超越对数生产函数模型 (Translog P.F.) 如果 ，表现为何种时常函数？ 如果 ，表现为何种时常函数？ ⒎ 多要素生产函数模型 三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展 ⒈ 将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型 ⒉ 改进的C-D生产函数模型 参数的经济意义是什么？ 关于技术进步的假设是什么？为什么？ ⒊ 改进的CES生产函数模型 关于技术进步的假设是什么？为什么？ ⒋ 含体现型技术进步的生产函数模型 ⑴ 总量增长方程 ⑵ 分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型 ⑶分离劳动质量的含体现型技术进步的生产函数模型 ⒌ 引入人力资本的生产函数模型 Lucas（1988）为了解决技术内生问题，提出人力资本的概念，Romer等人（1992）提出包括人力资本的生产函数模型 ⒍ 边界生产函数模型 ⑴确定性边界生产函数 四、几个重要生产函数模型的参数估计方法 ⒈ C-D生产函数模型及其改进型的估计 ⑴线性估计方法 ⑵非线性估计方法 ⒉ CES生产函数模型及其改进型的估计 假设？ 误差？ ⒊ VES生产函数的估计 ⒋ 二级CES生产函数模型的估计 二级CES生产函数为： 由第1级函数展开取近似，得到： ⒌ 含体现型技术进步生产函数模型的估计 估计的生产函数为： ⒍ 确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最小二乘估计（Corrected OLS,COLS） 采用C-D生产函数形式： 为理论上的最大产出量。 其中实质上的边界生产函数为： 作为 的值，代入得到。于是所要求的边界生产函数为： 五、生产函数模型应用一例：生产函数模型在技术进步分析中的应用 ⒈ 从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及其对经济增长的贡献 ⑴ 技术进步速度的测定 从生产函数模型求得要素的产出弹性 计算产出和各种要素的平均增长速度 利用增长方程计算技术进步速度 ⑵ 技术进步对增长贡献的测定 ⑶实例 ⒉ 从横向研究技术进步：部门之间、企业之间技术进步水平的比较分析 ⑴ 建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数模型 ⑵ 确定技术效率为1的企业 ⑶ 计算每个企业的技术效率 ⑷ 实例 六、建立生产函数模型过程中的问题一例：数据质量问题 ⒈ 样本数据的一致性问题 一致性问题在生产函数模型中的具体体现。 为什么建立某个行业的生产函数模型必须采用时间序列数据？ 为什么建立某个行业的企业生产函数模型必须采用截面数据？ 为什么建立某个特定企业的生产函数模型必须采用时间序列数据？ ⒉ 样本数据的准确性问题 样本数据的准确性的两层含义。 什么样的要素投入量数据才是“准确”的？ 用部分的数据代替全体的数据必须满足什么假设？ ⒊ 样本数据的可比性问题 可比性的极端重要性。 如何才能保证产出量数据的可比性？ 如何才能保证资本投入量数据的可比性？ §7.2需求函数 一、几个重要概念 二、几个重要的单方程需求函数模型及其参数估计 三、线性支出系统需求函数模型及其参数估计 * 四、交叉估计 * 五、大类商品的数量与价格 一、几个重要概念 ⒈ 需求函数 ⑴ 定义 需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其他商品的价格等之间关系的数学表达式。 需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？ 单方程需求函数模型和需求函数模型系统 哪类更符合需求行为理论？ ⑵ 单方程需求函数模型是经验的产物 与需求行为理论不符 经常引入其他因素 参数的经济意义不明确 ⑶ 需求函数模型系统来源于效用函数 由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为理论 只包括收入和价格 参数有明确的经济意义 ⒉ 从效用函数到需求函数 ⑴ 从直接效用函数到需求