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很好的一套试题，3班115左右 选择题错2-3个 考查内容：复数、差角、反函数、等比数列、二项式、排列、线性规划、不等式、抽样、正态分布、 1.（2010湖南文数）复数等于 A A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i 2.（2010福建理数）的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A【解析】原式=，故选A。【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。 3.（2010全国卷2理数）函数的反函数是 （B） （C） （D） 1前加号改为减号 【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。 【解析】由原函数解得，即，又； ∴在反函数中，故选D. 4.（2010重庆理数）在等比数列中， ，则公比q的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 解析： 5.（2010重庆文数）的展开式中的系数为 （A）4 （B）6 （C）10 （D）20 解析：由通项公式得 **6.（2010湖北文数）现有6名同学听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 A．56 B. C. D. 信入信箱类 求幂法 乘法原理 7. （2010天津文数）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）2 【答案】B【解析】本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时z取得最大值10. 联系其他两类 斜率 距离平方 8. （2010全国卷2理数）不等式的解集为 （A） （B） （C） （D） 【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法. 【解析】利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C 联系二次不等式解法 9.（2010重庆文数）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 （A）7 （B）15 （C）25 （D）35 解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为 **10. （2010广东理数）已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585 B．=0.3413， =0.5-0.3413=0.1587．是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于 （A）4 （B）3 （C）2 （D） 解析：选A.由已知，球的直径为，表面积为 12. （2010全国卷1文数）正方体-中，与平面所成角的余弦值为（A） （B） （C） （D） D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面AC的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.做成B的较多 和11题相同 【解析1】因为BB1//DD1,所以B与平面AC所成角和DD1与平面AC所成角相等,设DO⊥平面AC，由等体积法得,即.设DD1=a, 则,. 所以,记DD1与平面AC所成角为,则,所以. 【解析2】设上下底面的中心分别为；与平面AC所成角就是B与平面AC所成角， 13.（2010北京理数）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 （，0） 正负号写不全，渐进线漏掉X 14.（2010上海文数）已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 96 。 解析：考查棱锥体积公式 防止棱柱体积用1/3 棱柱乘以1/3 15. （2010陕西文数）已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则m＝ －1 . 解析：，所以m=-1 16. （2010全国卷1理数）不等式的解集是ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （I）