高一上学期北大附中期中数学.docVIP

北京师大附中2006－2007学年度第一学期期末考试高一数学试卷 说明：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试时间为120分钟。 2、请将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷各题答案均写在答题纸上。 3、本试卷共6页，三道大题 卷Ⅰ 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分． 在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案填在第Ⅱ卷表格内．） 1．设集合，，则M、N之间的关系为（ ） A．M N B．M N C．MN＝ D．M＝N 2．已知，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．函数在区间上存在反函数的充要条件是（ ） A． B． C． D． 4．在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（ ） A．第13项 B． 第14项 C．第15项 D．第16项 5．函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么当时，的解析式是（ ） A． B． C． D． 6．将函数的图像向左平移一个单位得到图像，将向上平移一个单位得到，再作关于直线的对称图像，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．等比数列表示它的前n项之积，即则中最大的是（ ） A． B． C． D． 8．函数的图像是（ ） A B C D 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将答案填在第Ⅱ卷横线上．） 9．已知复合命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，下列三个结论： （1）p与q均为假命题； （2）q与命题非p真假相同； （3）p与命题非q真假相同 其中正确结论的序号为______________． 10．如图，在半径为10，圆心角为的扇形铁皮ADE上，截去一个半径为4的小扇形ABC，则留下部分的面积为_______________ 11．在等比数列中，已知那么= __________． 12．若函数的定义域是，则的定义域为__________． 13．根据下列5个图形及相应圆的个数的变化规律，试猜测第n个图中有______________个圆． 14．分段函数可以表示为分段函数可表示为，仿此，分段函数可以表示为__________________________． 三、解答题（本答题共6个小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．已知为全集，，求． 16．求函数单调递增区间和值域． 17．若数列中，点在函数的图像上， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 18．已知函数的图像过点 （1）求函数的解析式； （2）设函数的图像经过怎样的变换可与函数的图像重合； （3）设函数上的最小值． 19． A、B两城相距100km，在两地之间距A城km的D处建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方供电量之积成正比，比例系数若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．（1）求的范围； （2）把月供电总费用表示成的函数； （3）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．上的单调函数存在实数，使得对于任意实数总有恒成立 （1）求的值； （2）若，且对任意正整数，有， 记，，求； （3）若不等式对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围． 北京师大附中2006－2007学年度第一学期期末考试 高 一 数 学 答 案 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D C A B B C 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分．） 9．_____(2) (3)_____ 10． 11．____36_______ 12． 13． 14． 三、解答题（本答题共6个小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．解：由 有 即 由有 即 于是 故 16．解：设 故的单调递增区间为，值域为 17．解：（1）在函数的图像上 则有 是公比为2的等比数列，通项公式为 （2） ① ② ①－②有 故 18．（1）∵ f (x) =的图像过点（2，2） ∴ = 2，解得：a = 1； ∴ f (x) =， （2）又f (x) == 1 +， ∴ 可将g (x) =的图像向右