高数2复习题.docVIP

练习题一 一.填空题 1、曲线在点的法平面方程为 . 2、设为由曲面和平面z=1所围成的闭区域，则的值是 . 3、设为球面的外侧，则 . 4、设级数为正项级数，其部分和为，且收敛，则= . 二、选择题 1、设，则 (A) (B) (C) (D) 2、下列级数中，发散的是 (A) (B) (C) (D) 3、微分方程的特解形式是 (A) (B) (C) (D) 三、计算题2、求; 4、求幂级数的收敛半径 5、求微分方程满足的特解. 四、综合题;1、求由及所确定的立体的体积 五、证明题1、设具有连续偏导数，试证明：由方程所确定的函数满足. 练习题二 一.填空题 1、则 . 2、2 . 3、设L是连接A(1,0)和B(0,1)的直线段，则 . 4、将展开为的幂级数时，其收敛域是 . 二、选择题 1设是平面三角形的内角则的极大值是(A) (B) (C) (D) 3、设连续可微，且曲线积分与路径无关，则= (A) (B) (C) (D) 三、计算题 3、计算式中为球面位于第一卦限内部分的上侧。 4、将展开成余弦级数 5、求微分方程的通解 四、综合题 1、在经过点的平面中，求一平面，使之与三坐标面围成的在第一卦限中的立体的体积最小。 3、将展开成的幂级数，并给出收敛域. 练习题三 一.填空题 1、设可导，则 . 2、设D是由抛物线及直线所围成的区域，则 . 3、设L是D的边界正向一周，则 . 4、幂级数的收敛域为 . 二、选择题1、曲线在点处的切向量为T=（ ） (A){1,2,5} (B) (C) (D) 2、设D是以a为半径，以原点为心的圆围成的闭区域，则 (A) (B) (C) (D) 3、当级数收敛时，则级数与级数 (A)可能都发散 (B)必都发散 (C)必都收敛 (D)必都绝对收敛 三、计算题 1、求曲面上任意点处的切平面在各坐标轴上的截距之和。 2、设是由曲面及平面围成的闭区域，求 3、设弧AB是连接A(1,0)和B(2,3)的上凸曲线路径，求 4、求幂级数的收敛域.；5、求微分方程满足初始条件的特解 五、证明题 1、设，其中F为可微函数,且，试证： 2、设,在空间有界闭区域上连续，且试证明:在上存在点使。 --------------------------------------- 练习题一 一.填空题；1、;2、；3、；4、 二、选择题；1、(D)；2、(C)；3.(C) ；3、(A) 三、计算题；2、；4、收敛半径；5、特解.为 四、综合题；1、 五、证明题；1、 练习题二; 一.填空题；1、；2、；3、；4、 二、选择题；1、(A)；3、(C) 三、计算题3、；4、 5、通解为 四、综合题；1、平面为.；3、 练习题三； 一.填空题；1、；2、；3、；4、 二、选择题；1、（B）；2、(C)；3、(A) 三、计算题；1、截距之和a.；2、；3、；4、幂级数收敛域为；5、特解 五、证明题；1、提示： 2、提示： . 2007级高等数学2期末复习题 第 1 页 共 4 页