07.12月考卷.docVIP

嘉善中学高二数学(文)月考卷2007.12 本试卷中可能用到的公式和数表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一．选择题(共10小题，每题3分) 1、在回归直线方程中，回归系数表示： （ ▲ ）. A、当，的平均值 B、当变动一个单位时，的实际变动量 C、当变动一个单位时，的平均变动量D、当变动一个单位时，的平均变动量 2、复数的共轭复数是 （ ▲ ）. A、 B、 C、 D、 3、一同学在电脑中打出如下若干个圈: ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●有（ ▲ ）个. A、12 B、13 C、14 D、15 4、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 （ ▲ ）. A、模型1的相关指数为0.98 B、模型2的相关指数为0.80 C、模型3的相关指数为0.50 D、模型4的相关指数为0.25 5、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质：①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。你认为比较恰当的是（ ▲ ）. A．① B．② C．③ D．①②③ 6、若对应的点在y轴(原点除外)上，则实数的值为（ ▲ ）. A、1 B、1或2 C、0 D、－，且，则不能等于（ ▲ ）. A、 B、 C、 D、 8、为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是：（ ▲ ）. A． 与重合 B． 与一定平行 C ．与相交于点 D． 无法判断和是否相交 9、用反证法证明命题：若整系数方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ▲ ）. A、假设都是偶数 B、假设都不是偶数 C、假设中至多有一个偶数 D、假设中至多有两个偶数 10、已知复数z满足则=（ ▲ ）. A、1 B、0 C、 D、2 二．填空题(共6小题，每题4分) 11、设,则__▲__. 12、已知方程是根据大学生的身高(单位：cm)预报其体重(单位：kg)的回归方程，则该方程在样本处的残差为__▲__. 13、许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比()的数据，建立的回归直线方程如下，成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比()之间的相关系数__▲_ 0. (填 “”或“”). 14、如下图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有__▲_ 个顶点。 15、已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出__▲__. 16、设，，则的最大值为 18、在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33主要的休闲方式是运动。①根据以上数据建立一个2×2的列联表；②通过计算说明能否有95%的把握说性别与休闲方式有关系。 19、设大于0，用反证法证明3个数，，中至少有一个不小于2． 20、关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 如由资料可知对呈线形相关关系. 试求：①线形回归方程；②估计使用第10年时维修费用是多少？ 21、在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为，，．过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长． 22、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. (1)求三棱锥E-PAD的体积； (2)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； (3)证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF. DBCAB CDCBC -1-i 2.45