第七讲解方程及列方程解应用题.docVIP

解方程及列方程解应用题 复习 1、第一章：有理数 2、第二章：整式的加减： 学好整式的一、二、三、四. “一”是一个口诀：同类项，须判断；两相同，是条件；合并时，须计算；系数加，两不变. “二”是两种排：按同一个字母的升幂排列和降幂排列. “三”是明确“三式”的概念：单式项、多项式、整式. “四”是掌握“四数”的含义：单项式的系数和次数；多项式的项数和次数 注意： 本章中单项式、多项式、系数、次数等概念是代数的基础，合并同类项的方法、去（添）括号法则、整式的加减是解方程的重要组成部分. 本章是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一，是中考必考内容. 主要考查用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题的能力，题型以填空、选择为主，单独命题较少. 还包括创新性的题目，比如规律探索题。 一元一次方程 方程的概念：含有未知数的等式。 等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式结果不改变。 等式两边同乘以一个不为0的数，等式结果不改变 等式两边同除以一个不为0的数，等式结果不改变。 一元一次方程的概念：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。 一元一次方程的计算步骤：（若分子或分母中有小数的，先把分子分母同乘以一个相同的倍数，把小数化为整数） 去分母：方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数 去括号：按照第二章中的去括号法则 合并同类项：系数相加减，字母和字母的指数不变 移项：把一项从方程的一边移动到另外一边，要改变符号 系数化为1：两边同时除以x的系数 注意： 深刻理解清楚一元一次方程的概念：“元”指未知数，“次”指的是未知数的最高次数 解方程的时候注意步骤，不一定严格按照顺序，但是“去分母”这一步是最容易出错的。 注意解方程中的去括号和添括号等原来的第二章的知识点。 一元一次方程及其解法 1、一元一次方程：是一元一次方程的标准形式 2、解一元一次方程的步骤：（若分子或分母中有小数的，先把分子分母同乘以一个相同的倍数，把小数化为整数） 去分母：方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数 去括号：按照第二章中的去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号 合并同类项：系数相加减，字母和字母的指数不变 移项：把一项从方程的一边移动到另外一边，要改变符号 系数化为1：两边同时除以x的系数 注意： 解方程的五个步骤，有些可能用不到，有些可能重复使用，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用。 列一元一次方程解应用题 列方程解应用题的一般步骤： 审题：弄清题意和题目中的已知量、未知量的数量关系。 设元：可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 找等量关系：根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系。 列方程：根据找出的等量关系列出两个代数式，并用“=”连接起来。 解方程：应用解一元一次方程的方法，解出所列的方程。 作答 注意： 在“设元”中可以认真选择设未知数，有时间接设会更简便，另外：设元时要写出单位名称。 “找等量关系”是解应用题的关键，要仔细分析选择 列方程时，两边的单位要统一 求出解后，要验算：是否适合方程；是否符合题意。 “作答”时，不要忽略未知数的单位名称。 一元一次方程的应用的常见题型及解法 和倍差倍问题：弄清倍数关系以及“多”、“少”关系 数字问题：注意数字问题的设元法 等积变形：注意等量关系是变形前后体积相等。 （4）比例分配问题：注意如何设元 解方程的基础训练： 1、在①2y-1;②3y-11=3x；③；④6x=0中，等式有__________，方程有_____________（填入式子的序号）。 2、在方程①，②，③，④x=0，⑤6x-y=9，⑥中，是一元一次方程的有_____________（填入式子的序号） 3、如果是一元一次方程，那么n=______。 4、如果是一元一次方程，则m=______。 5、根据下列条件列出方程： （1）某数的一半比某数的3倍大4._______________________________________ （2）某数比它的平方小42.______________________________________________ 6、通过移项解一元一次方程： （1）x+12=34 (2)x-15=74 (3)3x=2x+5 (4)7x-3=6x 7、解方程：（化系数为1） （1） （2） （3） （4） 解一元一次方程练习： 解下列一元一次方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解下列一元一次方程 （1）