11-A 2011年普通高等学校统一招生考试(四川)数学文科[B5](已修正0处).docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数　　学（文史类） 韩先华编辑 本试卷分为（选择题）和（非选择题）两部分．1至2页，3至8页．150分，考试时间为120分钟． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分 （选择题 共60分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共12个小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若全集M= ，N= （A） (B) (C) (D) 2． 2 4 9 18 11 12 7 3 根据样本的频率分布估计，数据落在的概率约是 (A) (B) (C) (D) 3.圆的圆心坐标是 (A) (-2，3) (B) (-2，-3) (C) (-2，-3) (D)(2，-3) 4. 函数的图像关于直线y=x对称的图像大致是 5.“x=3”是“x2=9”的 （A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 6．(A) (B) (C) 共面 (D)共点共面 7． (A) (B) (C) (D) 8．，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） ?≥??1),则a4= （A）3 ×??44 （B）3 ×??44+1 (C) 44 （D）44+1 10． （A） （B）（C） （D）．上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点坐标为 （A）（B）（C）（D） 中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为，其中面积等于2的平行四边形的个数，则= （A） （B） （C） （D） 第二部分 （非选择题 共90分） 注意事项： 1．． 2．．4小题，每小题4分，共16分。 13．的系数是 （用数字作答） 14．上一点到双曲线右焦点的距离是4，那么点到左准线的距离是 . 15．的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 . 16．的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如是单函数.下列命题： ①函数是单函数； ②函数是单函数； ③若为单函数，且，则； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．；两小时一上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。 （Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。 18． （Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知，求证： 19．中，，，延长A1C1至点,使C1= A1C1，连结AP交棱C C1于点D。 (Ⅰ)求证：PB1∥面BDA; (Ⅱ)求二面角A- A1D-B的平面角的余弦值。 20．﹜是以为首项，q为公比的等比数列，为它的前项和。 （Ⅰ）当成等差数列时，求q的值； (Ⅱ)当，，成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列。 21．的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆右焦点交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点。 （Ⅰ）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；