初三数学期中考试 北师版.docVIP

考生须知：全卷满分为100分，考试时间70分钟．试卷共4道大题（计20小题） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1、x2-4x+3配方的结果是（ ） A．(x-2)2+7 B．(x-2)2-1 D．(x+2)2+7 D．(x+2)2-1 2．． A、 20 B、 20或16 C、16 D、18或21 4．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( 　） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定 5．若，则的值是（ ） A．4 B．-2 C．4或-2 D．±3 6． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A.为了美观　 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 7．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( ) A、9% B、8.5% C、9.5% D、10% 8．已知正比例函数y=k1xk1≠0)与反比例函数y=k2≠0)的图有一个交点坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是(2，1)(-1，-) C、 (-2，1) D、 (2，-1)9．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（　　　） 10．已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ） A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定 二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 11.若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。 12.命题“对顶角相等”它的逆命题是 　　　　　　　　　　　　 。 13.菱形的周长为20，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的面积为_______。 14. 若a2+b2+2a-4b+5=0，则关于x的方程ax2-bx+5=0的根是______ 。 15.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥轴于B， 若S△AOB=5， 则反比例函数解析式为______ ___。 三、解答题：16．解方程（每题4分，共8分） ① ② (x-3)2=2(3-x) 17．（本题满分6分已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴，y轴上，点A坐标为（0,3），∠OAB＝60°,以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点的坐标. 18．（本题满分6分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 19．（本题满分12分）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由． 四．探索题（第1题2分；第2题4分；第3题6分；第4题 6分；此题共18分） 20.探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格） 当已知矩形A的边长分别为4和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组： ，消去y化简得： ∵△＝49－480 ∴ ∴满足要求的矩形B存在. 如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B. 如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？ 如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题： （1）这个图象所研究的矩形A的两边长为_____和_____; 满足条件的矩形B的两边长为_ 试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答案 2,1 2 对角线相等的 梯形是等腰梯形 20 -4 100cm2 答案不唯一 一、填空题(每小题3分，30分) 二、选择题(每小题3分，共30分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C D A B