七年级下学期数学知识框架3.docVIP

七年级下学期数学各章知识梳理 第九章 不等式与不等式组 一、知识结构图 设未知数，列不等式（组） 解 不 等 式 组 检验 二、知识定义 不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 三、定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 四、经典例题 例1 当x 时，代数代2-3x的值是正数。 例2 一元一次不等式组的解集是 （???? ） A．-2＜x＜3??? B．-3＜x＜2??? C．x＜-3??????D．x＜2 例3 已知方程组的解为负数，求k的取值范围。 例4 某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米） 例5 某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。 ? (1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。 ? (2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。 第十章 数据的收集、整理与描述 一、知识结构图 制表 绘图 二、知识定义 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率：频数与数据总数的比为频率。 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 三、经典例题 例1 某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是(????? ) A．720，360????? B．1000，500?????? C．1200，600???? D．800，400 例2 某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用(??? ) A．扇形统计图??? B．折线统计图?? C．条形统计图?? D．以上都可以 例3 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表： 　⑴已知最后一组（89.5-99.5）出现的频率为15 %，则这一次抽样调查的容量是________ ．　⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________． 例4 如图，是一位护士统计一位病