09一模25.docVIP

（虹口）25． 如图9，在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数图像经过、和三点，顶点为． （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标； （2）联结、，求的正切值； （3）能否在第一象限内找到一点,使得以、、三点为顶点的三角形与以、、三点为顶点的三角形相似？若能，请确定符合条件的点共有几个，并请直接写出它们的坐标；若不能，请说明理由． （黄浦）25、（本题14分）如图,在梯形中，, ，是腰上一个动点(不含点、),作交于点.(图1) (1)求的长与梯形的面积； (2)当时,求的长；(图2) (3)设,试求关于的函数解析式,并写出定义域. （图1） （图2） （普陀）25．如图，AB=16cm，AC=12cm，动点P、Q分别以每秒2cm 和1cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿AC 边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿BA边一直移动 到点A为止． 写出AP的长和AQ的长关于时间t的函数； 经过多少时间后，△APQ与△ABC相似？ 在整个过程中，是否存在使△APQ的面积恰好为 △ABC面积一半的情况，若存在，请问此时点Q 运动了多少时间？若不存在，请说明理由． （徐汇）25．如图，在中，，，，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，交射线AC于点F． （1）求AC和BC的长；（2分） （2）当∥时，求的长；（5分） （3）联结，当和相似时，求的长．（7分） （闸北）25、如图十二，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=8， 将矩形OABC沿直线OB折叠，使点A落在D处，BD 交OC于点E． (1)求OE的长； (2)）求过O，D，C三点抛物线的解析式； (3)若F为过O，D，C三点抛物线的顶点，一动点P从 点A出发，沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运 动，当运动时间t（秒）为何值时，直线PF把△FOB分成 面积之比为1:3的两部分？ （长宁）25.如图1，已知：在直角坐标系中，点E从坐标原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从坐标原点O出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动。 B(4,2)，以BE为直径做⊙M. (1)若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点 G 与⊙M的位置关系，并证明你的结论； (2)在(1)的条件下，联结FB，几秒时FB与⊙M相切； (3)如图2，若点E提前2秒出发，点F再出发，当点F出发后，E点在A点左侧时，设BA⊥x轴于点A，联结AF交⊙M于点P，请问AP·AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围. （奉贤）25．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，联结AD，将△ADC沿直线AD翻折，，此时点C的对应点为C1，AC1交边BC于点E。 （1）当点D移动到AC1与BC垂直时，此时CD的长为多少？ （2）设CD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （3）在点D的移动过程中，是否可以使得△EC1D成为等腰三角形，若存在，请直接写出x的值，若不存在，请说明理由。 （嘉定）25. （1）在中，，，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持. ①若点在线段上（如图10），且，求线段的长； ②若，，求与之间的函数关系式， 并写出函数的定义域； （2）正方形的边长为（如图12），点、分别在直线、上（点不与点、点重合），且保持. 当时，写出线段的长（不需要计算过程，请直接写出结果）. （卢湾）25．CB=，，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．时，求线段BF的长； （2）当点F在边BC上时，设，，求y关于x的函数解析式， 及其定义域； （3）当时，求线段AD的长．， DC=6，sinB，点P、Q分别是边BC、对角线AC上的动点，（点P不与B、C重合），，设PB=，AQ=． （1）求BC的长； （2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围； （3）当是等腰三角形时，求的值． C B A Q P C B A 第26题图 E D C1 C B A 备用图 Q P D C B A Q P D C B A A B C Q P 第25题 C B A x O A B C F D y E x (图十二） （备用图） B C A （备用图） B C A B D E F C A 备用图 图10 A B C D 图12 第25题图 （备用图）