[工学]结构力学2几何组成分析.pptVIP

第二章 平面体系的机动分析 Construction Analysis of Structures;几何不变体系 ( geometrically stable system ) 在任意荷载作用下，几何形状及位置均 保持不变的体系。（不考虑材料的变形）;几何不变体系;结构组成分析——判定体系是否几何可变， 对于结构，区分静定和超静定的组成。;§2 平面体系的计算自由度 一、 平面体系的自由度 (degree of freedom of planar system);n=3;二、 联系与约束 (constraint);1个单铰(single hinge) = 2个联系;两刚片用两链杆连接;1连接n个刚片的复铰(compound hinge) = (n-1)个单铰;A;每个自由刚片有 多少个 自由度呢？;每个单铰 能使体系减少 多少个自由度 呢？;每个单链杆 能使体系减少 多少个 自由度呢？;每个单刚结点 能使体系减少 多少个 自由度呢？; m---刚片数（不包括地基） g---单刚结点数 h---单铰数 b---单链杆数（含支杆）;铰结链杆体系---完全由两端铰 结的杆件(bar)所组成的体系;例1：计算图示体系的自由度;例2：计算图示体系的自由度;另一种解法;W=0,体系 是否一定 几何不变呢？; 除去约束后，体系的自由度将增 加，这类约束称为必要约束。; 除去约束后，体系的自由度并不改 变，这类约束称为多余约束(redundant constraint)。;例3：计算图示体系的自由度;W=2 ×6-13=-10;计算自由度 = 体系真实 的自由度;缺少联系 几何可变; W0, 缺少足够联系，体系几何可变。 W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少联系数目。 W0， 体系具有多余联系。 ; 三刚片规则： 三个刚片用不在同 一直线上的三 个单 铰两两相连，组成 无多余联系的几何 不变体系。 ;例如三铰拱;二元体(binary setup)---不在一直线上的两根 链杆连结一个新结点的装置。;减二元体简化分析;如何减二元体？;二刚片规则： 两个刚片用一个铰 和一根不通过此铰 的链杆相联，组成 无多余联系的几何不变体系。;虚铰---联结两个刚片的两根相交链杆的作用，相 当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为 虚铰（瞬铰）。;I;试分析图示体系的几何组成。;瞬变体系(instantaneously unstable system) --原为几何可变，经微小位移后即转化为 几何不变的体系。;瞬变体系的其它几种情况：;常变体系;静定结构;F;体系;分析示例;加、减二元体;找虚铰;行吗？;D;D;A;加减二元体;§4 结论与讨论;A;分析实例 2;1;A;A;(a) 一铰无穷远情况;几何瞬变体系;几何常变体系;四杆不全平行;四杆全平行;四杆平行等长;三铰无穷远 如何?请大家 自行分析 !