[工学]结构力学03_概论.pptVIP

第一章????船舶结构力学概述 结构力学的主要研究对象和内容 超静定问题必须满足的三个基本条件 梁的弯曲微分方程式及其解 剪切对梁弯曲变形的影响和梁的复杂弯曲 1.3 薄壁构件的弯曲与扭转 开口薄壁杆件的弯曲：弯曲剪应力和弯曲中心 薄壁梁只弯不扭的条件是外力合力的作用点位于弯曲中心 薄壁杆件的自由扭转 杆件扭转特征因杆件断面形状的不同而不同 非圆断面杆的自由扭转 扭率公式同圆断面杆件，即?′= Mt/GJ，其中 J = ht^3/3，称为断面的“扭转惯性矩” 闭口薄壁构件的自由扭转 闭口薄壁杆件在自由扭转时的一个主要特点是，杆件在断面中的剪应力将沿着断面形成剪应力流 f = τt = 常数 1.4 力法原理及其应用 1.4.1 超静定结构概念 静定结构是没有多余约束的几何不变体系 超静定结构是有多余约束的几何不变体系 超静定次数是超静定结构中多余约束的个数 1.4.2 力法的基本概念 力法考虑了静力平衡条件和变形协调条件 解题思路：去掉结构中的多余约束，保留多余的约束反力，使其变为静定结构，称为原结构的基本结构 在去掉约束的地方，列出变形协调方程，以保证基本结构的变形与原结构相同，变形协调方程是力法的基本方程 求解变形协调方程，解出约束反力，以后的问题便为静定问题 n次超静定，有n个多余未知力X1、… Xn，力法首先要将这n个未知力对应的约束解除，但保留这些未知力，从得到力法的基本结构 在这n个约束处及约束方向上建立变形协调方程，保证基本结构与原结构在这些约束处变形一致，共有n个基本方程 1.5 位移法原理及其应用 1.5.1 位移法原理 力法原理容易理解，基本结构选取灵活、简单，适应不同的计算要求。原则上讲，力法可以解决所有超静定结构的问题 在结构计算中，一般有两条路可走：一条是先求出未知力，再求出位移(变形)；另一条是先求出未知位移，再去求出内力或应力 两条路子的目标一致。所以在求位移方便时，应先求位移；在求未知力方便时，则先求未知力 先求未知力的方法是力法，先求未知位移的方法是位移法 力法与位移法的比较 在船舶结构中，力法解某些问题不够方便 如一个有两道纵舱壁的油轮强肋骨刚架，有十根杆件，八个节点，是一个复杂刚架 用力法求解，需要在它各节点处切开(或加铰)，成为十个单跨梁 出现十六个未知弯矩——节点l、4、5、8断面有一对相同的弯矩，节点2、3、6、7断面有三个不同的弯矩 需要列出十六个变形协调方程，才能求解 利用结构的对称性，可以减少一半的未知数，但仍然太多 以节点转角为未知数，则仅有八个，再利用对称性，只有四个，未知数量减少，求解也容易 显然，解决复杂刚架的问题，位移法比力法优越 位移法的基本思想方法(1) 一次超静定结构如图示 位移法的基本思想方法(2) 将结构右端刚固，见图(b) 这样一来右端不发生转动，和原结构有了变形上的差异 同时右端将出现力矩，称为“固端力矩”，又与原结构的右端弯矩为零不符，出现了力的差异 位移法的基本思想方法(3) 现在再让右端转动，转动时右端将有力矩发生，见图(c) 适当转动右端转角，使之发生的弯矩正好与固端弯矩抵消，符合原结构的要求，这样就求出了右端转角 位移法的基本思想方法(4) 图示双跨梁 在三个支座处梁的断面均可以发生转动 在支座0，1，2处加抗转约束 可以拆为两个两端刚固的单跨梁 位移法的基本结构 两个单跨梁都是超静定结构，这两个单跨梁便是位移法的基本结构 这与力法相比是不同的 力法选择基本结构时，是将超静定结构的多余约束解除，使之成为静定结构 位移法是在超静定结构上再加约束，使它成为更高次的超静定结构 比较两种梁的差别(1) (1)变形的差别 原结构的梁是连续的，支座0与支座2是自由支持的，所以梁在支座0、1和2断面将发生转角 位移法的基本结构中的两个单跨梁，在支座0、1和2处被刚性固定，因而在该处转角为零 比较两种梁的差别(2) (2)力的差别 原结构的梁在中间支座处，支座左端断面与右断面的弯矩大小相等，方向相反(弯矩平衡)，且支座0和2是自由支持端，弯矩为零 位移法的基本结构中的两个单跨梁， 在外力作用下，梁0-1在1断面的弯矩和梁1-2在1断面的弯矩显然不等，并且在0和2断面中的弯矩亦不等零 为使基本结构中梁的受力与变形的情况与原结构中的梁一致，并把两个单跨梁联系起来 设 为两端刚性固定的单跨梁，在外力作用下的固定断面的弯矩，称为“固端弯矩” 设 M ′为两端刚性固定的单跨梁，仅因固定端发生转角而引起的在固定端断面中的弯矩 把上述两个阶段叠加，并设θ0、θ1、θ2转到恰好使得梁端的总弯矩满足条件，即 对支座0，满足弯矩等于零的条件 对支座1，满足弯矩平衡条件 由三个方程，可以解出未知转角θ0,θ1,θ2 进而可求出因转角而引起的弯矩