[工学]02牛顿运动定律.pptVIP

例6 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 O 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计. 解: 越大， 也越大 利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）. 例: 物体A和B静止叠放在固定斜面上，mA=mB=1kg，A和B间滑动摩擦系数μ1=0.5，B和斜面间滑动摩擦系数μ2=0.2。求释放A和B后两者的加速度及两者之间的摩擦力。 θ =37o A B 解：A, B 间的摩擦力方向与它们的相对 运动有关，但它们的运动情况不清楚。 y x 假设 A, B 之间有相对运动，则根据滑动 摩擦力方向的不同分两种情况： 第一种情况：B 对 A 的滑动摩擦力 fA 沿 –x， A 对 B 的滑动摩擦力 –fA 沿 +x； 第二种情况：B 对 A 的滑动摩擦力 fA 沿 +x， A 对 B 的滑动摩擦力 –fA 沿 –x 。 fA mAg N aA N/ N mBg fA fB aB fA mAg N aA N/ N mBg fA fB aB mA mB 第一、二个加速度分别对应于上下图。 上图 aA aB，说明 A 相对于 B 上 滑, 那么 A 所受 fA 应沿 +x, 与图矛盾。 下图 aA0, aB0，说明 A 下滑, B 上滑, 那么 A所受 fA 应沿 –x, 与图矛盾。 因为 aA aB 和 aA aB 都与题设矛盾，所以只能 aA = aB，即 A, B 间无相对滑动, 它们之间只能是静摩擦力 ( 无摩擦力也不可能，因为这时 A 又快于 B 下滑了，有 相对滑动 )。 (mA+mB)g N1 mAg N2 把 A, B 看成一个物体，则 所以 A, B 具有共同的加速度，其值为 对物体 A，有 ，则 A, B 间的静摩擦力为 B 对 A 的静摩擦力沿 –x，A 对 B 的静摩擦力沿 +x 。 5.力学相对性原理 惯性系 非惯性系 惯性力 一 力学相对性原理 2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 . 1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 . 伽利略相对性原理 结论 为常量 二 非惯性系 牛顿定律不成立的参考系：相对于一个惯性系做加速运动的参考系一定是非惯性系。 光滑桌面 车厢 参考系 地面参考系 例如：小车匀加速沿水 平地面运动，弹簧伸长，小 球受水平拉力。 地面参考系：符合牛二律。 车厢参考系：小球静止(无 加速度) 而受力，不符合牛顿第二定律。 * 下 页 目 录 返 回 上 页 退 出 下 页 目 录 返 回 上 页 退 出 牛顿定律 1.牛顿定律 2.物理量的单位和量纲 4.牛顿定律的应用举例 5.力学相对性原理 惯性系与非惯性系 3.几种常见的力 6.混沌行为(牛顿力学的内在随机性) 7.练习题 1.牛顿定律 牛顿 Issac Newton（1643－1727）杰出的英国物理学家,经典物理学的奠基人.他的不朽巨著《自然哲学的数学原理》总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果. 他在光学、热学和天文学等学科都有重大发现. Nature and nature’s law lay hid in night, God said ,let Newton be! And all was light. --A· Pope 数学形式： 时， 恒矢量 定义了物体的惯性 任何物体都有保持其运动状态不变的性质, 这一性质叫惯性. 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止. 定义了力 力是物体运动状态发生变化的原因. 定义了惯性参照系 物体在某参考系中, 不受其他物体作用而保持静止或匀速直线运动状态 , 这个参考系称为惯性系 . 相对惯性系静止或匀速直线运动的参照系也是惯性系 . 一 牛顿第一定律 当 时， 为常量 力的叠加原理 牛顿第二定律只适用于质点的运动. 二 牛顿第二定律 物体动量随时间的变化率 等于作用于物 体的合外力