[初三数学]二次根式全章学案.docVIP

二次根式的意义和性质 基础知识过关 1、(1) 表示 ； (2)需要满足什么条件?为什么? 概括：形如 的式子叫做二次根式。 从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件： ( 1 ) ； ( 2 ) 。 2、下列代数式中：，，（s≥0）， ， ，， ， 哪些是二次根式？说明理由 3、试一试：要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？ （1） （2） （3） （4） 4、探索：若＋(y－2)＋｜z＋3｜＝0，则x= ；y= ；z= 。 5、若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│= 。 6、计算探究：＝ ；＝ ；＝ ；＝ ； 概括：当≥0时，＝__ ____；当＜0时，＝___ ___． 也就是说，＝_____ _____＝  7、计算：1、= ；2、= ；3、 = ； 4、= 。 概括：当≥0时，(1) 0 ；(2) ＝ ；（3）= 8、探索：与是一样的吗?说说你的理由，并与同学交流。 五、知识升华： 1、计算： (1) ； (2) -； (3) ； (4) （x0）。  2、.若b0，化简= 。 3、若|2007-|+=a，则= 。 4、化简： ( 1 ) ； ( 2 ) ； ( 3 ) ； ( 4 ) 。 5、化简： ( 1 ) ( 2 ) ； ( 3 ) ； ( 4 ) 6、对于题目“化简并求值：，其中”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：；乙的解答是： ，谁的解答是对的？你能说明理由吗？ 7、观察下面三个问题，思考并发现解题的规律（1）已知，求的值； （2），求的值； （3）；求的值 8、探究题：已知，计算的值 二次根式的化简（一） 一、基础知识过关 1、积的算术平方根的性质：，在运用积的算术平方根的性质时，应该最注意 。 2、化简二次根式的步骤是（1）找出根号下的 ，（2）把根号下的 去掉 后移到根号外面。 3、化简下列二次根式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ；（5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）= 4、化简下列二次根式：（1）= ；（2）= ； （3）= （4）= ；（5）= ； （6）= ；（7）= 5、你能将根号的数移到根号内吗？如：（1）将代数式中根号外的移入根号内为 ； （2）将代数式中根号外的移入根号内为 ； 二、知识提升 1、把代数式中根号外的因式移到根号内= 。 2、把下列各式化成最简二次根式： 3、把下列各式化成最简二次根式： ， ， ， 4、计算：= ; = ;