[初三数学]2011年第一轮总复习课件第30讲-直线与圆、圆与圆的位置关系.pptVIP

(2)∠CMP的大小不发生变化. ∵PM是∠CPA的平分线，∴∠CPM=∠MPA. ∵OA=OC，∴∠A=∠ACO. 在△APC中，∵∠A+∠ACP+∠CPA=180°, ∴2∠A+2∠MPA=90°,∠A+∠MPA=45°. ∴∠CMP=∠A+∠MPA=45°. 即∠CMP的大小不发生变化. 一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2010·宁德中考)如图，在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长度)中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是( ) (A)内含 (B)内切 (C)相交 (D)外切 【解析】选D.向右平移一个单位长度后，圆心距为3等于它们半径的和，即为外切. 2.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2,OD=3,则BC的长为( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选A.由△AOD∽△CBA可求出BC. 3.(2010·德州中考)已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是( ) (A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 【解析】选C.三边长分别为3,4,5的三角形是直角三角形，它的内切圆的半径正好为1，故最多的交点个数为4，所有可能的情况是0，1，2，3，4. 4.△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是( ) (A)120° (B)125° (C)135° (D)150° 【解析】选C.根据等腰三角形的三线合一性和内心的定义得∠AIB=∠AIC，再由两条角平分线的夹角等于90°，加上第三个角的一半得∠AIC=90°+ ∠ADC=135°. 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是(2，－1)，则点N的坐标是( ) (A)(2，－4) (B)(2，－4.5) (C)(2，－5) (D)(2，－5.5) 【解析】选A.由点M的坐标是(2，－1)知，P点到MN的距离为2，点M到x轴的距离为1，设圆的半径为r，由勾股定理得 (r-1)2+22=r2，∴r=2.5，∴MN=3，则N点到x轴的距离为4. 二、填空题(每小题6分，共24分) 6.(2010·河南中考)如图，AB切⊙O于 点A，BO交⊙O于点C，点D是 上异于 点C、A的一点，若∠ABO=32°， 则∠ADC的度数是_____． 【解析】∵AB是切线，故∠OAB=90°，∴∠BOA=58°， ∵∠ADC是劣弧AC所对的圆周角， 则∠ADC的度数是29°. 答案：29° 7.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线 上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C， 交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y， 则y关于x的函数解析式是_____． 【解析】由切线的性质知∠AEO=90°, ∴△AOE∽△ABC，∴BC=(x+2)/(x+1)； 又∵BD是直径， ∴∠DFB=90°,∴△BDF∽△BAC可得y= 答案：y= 8.(2010·台州中考)如图，正方形ABCD 边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线 BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 _____，阴影部分面积为(结果保留π) _____． 【解析】OC⊥CD，故直线CD与⊙O的位置关系是相切，要求阴影部分的面积，可以连接EO，∵∠DBC=45°， ∴∠EOC=90°， S阴影=S梯形EOCD-S扇形EOC = (2+4)×2- ·π×22 =6-π. 答案：相切 6-π 9.(2009·杭州中考)如图，AB为 半圆的直径，C是半圆弧上一点， 正方形DEFG的一边DG在直径AB上， 另一边DE过△ABC的内切圆圆心O， 且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_____； ②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=______． 答案：① ∶2 ②21 三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010·常德中考)如图,AB是⊙O的直径，∠A＝30°，延长OB到D使BD＝OB. (1)△OBC是否是等边三角形？说明理由. (2)求证：DC是⊙O的切线. 【解析】(1)是.理由： ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， 又∵∠A=30°，∴∠ABC=60°. ∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形