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[初一数学]七年级下册数学教案
课 题 平移
教学目标 1、通过具体实例认识图形的平移变换.探索它的基本性质。?? 2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。? 3.培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。???
认识图形的平移变换,探索它的基本性质。能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
一、提问。
在日常生活中,我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象?
二、引导观察。
??? 平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第4章对平移概念的认识基础上,又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象,如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔,火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等,都给了我们平移的大致形象。哪位同学能说—说什么叫平移?
??? (师生共同总结、归纳。导入??课题。)
??? 1.平移后的点、角、线段有什么关系?
?? ?(学生自己画出平移后的图形,找出对应角、对应点、对应线段。)
??? 2.平移的方向、距离怎样确定?
??? 3.让学生动手操作。???
??? 当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时,ABC沿着直尺PQ平移到ABC′,,就可以画出AB的平行线A′B′了。
??? 我们把点A与点A′叫做对应点,线段AB与线段A′B′叫做对应线段,A与A′叫做对应角。此时,
??? 点B的对应点是点____;
??? 点C的对应点是点____;
??? 线段AC的对应线段是线段_____
??? 线段BC的对应线段是线段_____
??? B的对应角是 ______ ;
??? C的对应角是_____。
ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向,平移的距离就是线段 BB的长度。
? (针对自己画的平移图形,找出对应角、对应点、对应线段;)
? 5.要求学生填空。
? (1)图形的平移由___和___决定。
? (2)举出现实生活中平移的三个实例:___,___,___。四、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?谈一谈好吗?
五、布置作业?。 课本练习第2题。 题 平移性质
教学目标 1.理解图形经过平移后,“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上),并且相等”,“对应线段平行(或在同一条直线上),并且相等”。
2.灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计,认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
教学重点:平移的特点与基本性质。培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。
题 平行线的性质(一)
教学目标 1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.
平行线的三个性质平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.
一、复习
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?
2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?
二、新授
1.实验观察,发现平行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察.
设l1∥l2,l3与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你能发现什么关系?请同学们再作出直线l4,再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现它们有什么关系?
平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等.
2.演绎推理,发现平行线的其它性质
(1)已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1= ∠2.
(2)已知:如图2-64,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1+∠2=180°.
在此基础上指出:“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”.
3.平行线判定与性质的区别与联系
投影:将判定与性质各三条全部打出.
(1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.
(2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.
联系是:它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的.
三、例题
例2如图所示,AB∥CD,AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.
此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截.
答:相等的角为:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.互补的角为:∠BAC+∠ACD=180°,∠ABD+∠CDB=180°,∠CAB+∠DBA=180°,∠ACD+∠BDC=180°.
相等的角还有:∠ACD=∠ABD,∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等)
小结
我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量,运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和
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