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5th章 理论力学
第5章 摩 擦 5-1 如图 5-1a 所示，置于 V 型槽中的棒料上作用 1 力偶，力偶矩M 15N ⋅m 时，刚 好能转动此棒料。已知棒料重力P 400 N ，直径D 0.25 m ，不计滚动摩阻。求棒料与 V 形槽间的静摩擦因数f s 。 45° 45° y M x O F s 1 P F F s 2 F N 1 N 2 (a) (b) 图5-1 解 圆柱体为研究对象，受力如图 5-1b 所示，Fs1 ，Fs2 为临界最大摩擦力。 ∑Fx 0 ，FN 1 +Fs2 −P cos 45° 0 （1） ∑F 0 ，F −F −P sin 45° 0 （2 ） y N 2 s1 D D ∑M O 0 ，Fs1 +Fs2 −M 0 （3 ） 2 2 临界状态摩擦定律： Fs1 f s FN 1 （4 ） Fs2 f s FN 2 （5 ） 以上5 式联立，化得 2 PDf s f s − cos 45°+1 0 M 代入所给数据得 f s2 −4.714f s +1 0 方程有 2 根： f s1 4.442 （不合理）， f s2 0.223 （是解） 故棒料与 V 形槽间的摩擦因数 f s 0.223 5-2 梯子AB 靠在墙上，其重力为P 200 N ，如图 5-2a 所示。梯长为 l，并与水平面 交角θ 60°。已知接触面间的静摩擦因数均为0.25 。今有 1 重力为 650 N 的人沿梯向上爬， 问人所能达到的最高点C 到点A 的距离s 应为多少？ F
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